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课件网) 1.1 反比例函数 在小学里，我们已经知道，如果两个量 x、y满足 xy=k (k为常数，k≠0),那么x、y就成反比例关系。例如，速度v、时间 t 与路程 s 之间满足 vt=s，如果路程 s 一定，那么 速度 v 与 时间 t 就成反比例关系. 复习回顾 一般地，在某一个变化的过程中有两个变量 x 和 y ，如果对于变量x的每一个值，变量 y 都有唯一的值与它对应，我们就称 y 是 x 的函数. 其中，x 是自变量，y 是因变量. 什么是函数 下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？这些函数有什么共同特点？ （1）京沪线铁路全程为1463 km，某次列车的平均速度 v（单位：km/h)随此次列车的全程运行时间 t（单位：h）的变化而变化； (3)已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积 S（单位：平方千米/人）随全市总人口 n（单位：人）的变化而变化。 (2)某住宅小区要种植一个面积为1000 m 2的矩形草坪，草坪的长 y（单位：m）随宽 x（单位：m）的变化而变化； 以下函数关系式形式上有什么的共同点 定义 都是 的形式，其中k是常数. 一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成 (k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数，其中 x 是自变量，常数 k（k≠0）称为反比例函数的比例系数． 反比例函数的自变量的取值范围是所有非零实数. 但是在实际问题中，应该根据具体情况来确定反比例函数的自变量取值范围. 例 题 如图，已知菱形ABCD的面积为180，设它的两条对角线 AC、BD 的长分别为x，y .写出变量 y 与 x 之间的函数表达式，并指出它是什么函数. 解 因为菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半， 所以S菱形ABCD= xy=180， 所以 xy=360（定值），即 y 与 x 成反比例关系. 所以 y= . 因此，当菱形的面积一定时，它的一条对角线长 y 是另一条对角线长 x的反比例函数. 1.下列函数中，反比例函数是 . ② ③ ⑥ ① ③④⑤⑦ ⑤ xy=3 ⑦xy=-1 y= ④ 每一个反比例函数相应的k值是多少 k= k=-1 k= 3 k= 跟踪练习 跟踪练习 2. 一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别为 x cm， y cm,那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？ 是反比例函数. 3. 某村有耕地346.2公顷，人口数量 n 逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积 m（公顷/人）是全村人口数 n 的函数吗？是反比例函数吗？ 是反比例函数. 跟踪练习
