鲁教五四学制：2024-2025年九年级下册数学5.8正多边形与圆（2）学案

中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025学年度九年级数学学案 5.8正多边形与圆（2） 【学习目标】 1.了解正多形的中心、半径、边心距、中心角等概念； 2.能把正多边形的计算问题转化为解直角三角形的问题. 【知识梳理】 1.几种常见的正多边形. 【典型例题】 知识点一 正多边形的相关概念 1.对于一个正多边形，下列四个命题中，错误的是（　　） A.正多边形是轴对称图形，每条边的垂直平分线是它的对称轴 B.正多边形是中心对称图形，正多边形的中心是它的对称中心 C.正多边形每一个外角都等于正多边形的中心角 D.正多边形每一个内角都与正多边形的中心角互补 2.中心角为30°的正多边形边数为　 　；中心角为72°的正多边形的边数为　 　． 3.外角为45°的正多边形的边数为　 　；外角为20°的正多边形的边数为　 　. 4.已知正六边形的边长为4，则这个正六边形的半径为　 　． 5如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，求这个正六边形的边心距OM的长. ( 例 5 ) 知识点二 正多边形的相关运算 6.已知正六边形的边长为2，求它的内切圆的半径. 【巩固训练】 1.有下列四个多边形：①等边三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A.①② B.②③ C.②④ D.①④ 2.正八边形的中心角的度数为 ,每一个内角度数为 ,每一个外角度数为 . 3.等边三角形的内切圆半径，外接圆半径和高的比是　 　． 4.面积等于cm2的正六边形的周长是 . 5.如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，若正方形的面积等于4，则⊙O的面积等于　　． 6.如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是　 　． 7.如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连接AC，则∠BAC的度数是　 　． 8.如图，已知⊙O的周长等于6π，则它的内接正六边形ABCDEF的面积是　 　． ( 第 5 题 ) ( 第 8 题 ) ( 第 7 题 ) ( 第 6 题 ) ( 第 9 题 )9.如图，⊙O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于⊙O，求图中阴影部分面积. （结果保留π） 5.8正多边形与圆（2） 【巩固训练】 C 2.45°，135°，45° 3.1：2：3 4.12cm 5.2 6.2 7.72° 8. 9. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)