中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025学年度九年级数学下册学案 6.3 用频率估计概率（1） 【学习目标】 能用实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率． 【课前梳理】 1.用频率估计概率 ①通过大量重复试验的_____可以估计一些复杂随机事件的概率 ②当实验次数_____时，试验的频率稳定于_____. 【课堂练习】 知识点一：用频率估计概率 1.泰安市某校的生物兴趣小组在老师的指导下进行了多项有意义的生物研究并取得成果.下面是这个小组在相同的实验条件下,对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据： 种子数n 30 75 130 210 480 856 1250 2300 发芽数m 28 72 125 200 457 814 1187 2185 发芽频率 0.9333 0.9600 0.9615 0.9524 0.9521 0.9509 0.9496 0.9500 依据以上数据可以估计，这种植物种子在该实验条件下发芽的概率约是 ．（结果精确到0.01）． 2.在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次数分别为10次、50次、100次，200次，其中实验相对科学的是（ ） A.甲组 B.乙组 C.丙组 D.丁组 3.王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组统计数据． 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到黑球的次数m 23 31 60 130 203 251 摸到黑球的频率 0.23 0.21 0.30 0.26 0.253 （1）补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是 ; （2）估算袋中白球的个数; （3）在（2）的条件下，若小强同学有放回地连续两次摸球，用画树形图或列表的方法计算他两次都摸出白球的概率． 【当堂达标】 1.我们在抽取一张卡片时，若干个数字中的某个数字会随机地出现．大量重复试验就会产生一串数，这样的一串数称为_____． 2.一个口袋中有12个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中白球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程5次，得到的白球数与10的比值分别为0.4，0.1，0．2，0．1，0．2．根据上述数据，小亮可估计口袋中大约有_____个黑球． 3.将含有4种花色的36张扑克牌正面都朝下．每次抽出一张记下花色后再原样放回，洗匀牌后再抽，不断重复上述过程，记录抽到红心的频率为25％，那么其中扑克牌花色是红心的大约有_____张． 4.下列说法正确的是( ) A．一颗质地均匀的已连续抛掷了2000次的骰子．其中，抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛出5点 B．某种彩票中奖的概率是l％，因此买100张该种彩票一定会中奖 C．天气预报说明天下雨的概率是50％，所以明天将有一半时间在下雨 D．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等 5.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是 个． 【课后拓展】 6.甲乙两同学投掷一枚骰子，用字母p ，q分别表示两人各投掷一次的点数． (1)求满足关于x的x2 + px + q =0方程有实数解的概率． (2)求(1)中方程有两个相同实数解的概率． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...
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