3.6 二元一次方程组的解法 3.6.1 代入消元法 【基础达标练】课时训练 夯实基础 知识点1 用含一个未知数的式子表示另一个未知数 1.(2024·遵义赤水市模拟)把方程2x+3y-1=0改写成含x的式子表示y的形式为 (B) A.x=(1-3y) B.y=(1-2x) C.x=2(1-3y) D.y=(2x-1) 2.把方程4x-y=3改写成用含y的式子表示x的形式,正确的是 (C) A.y=4x-3 B.y=4x+3 C.x= D.x= 3.把方程a-b=1改写成用含b的式子表示a的形式为 (A) A.a= B.a= C.a= D.a= 知识点2 用代入法解二元一次方程组 4.(2023·黔东南州模拟)对于方程组 ,把(2)代入(1)得 (C) A.2x-6x-1=5 B.2(2x-1)-3y=5 C.2x-6x+3=5 D.2x-6x-3=5 5.方程组的解是 (D) A. B. C. D. 6.解方程组: (1); (2); (3). 【解析】(1), 由②得:x=2y+8③, 把③代入①,得:4(2y+8)+y=5, 解得y=-3, 把y=-3代入③,得:x=2, 所以这个方程组的解为. (2), 整理得:, 把①代入②得:x-2(2x+5)=-5, 解得x=-, 把x=-代入①得y=, 所以方程组的解为. (3)见全解全析 【综合能力练】巩固提升 迁移运用 7.我们在解二元一次方程组时,可将第一个方程代入第二个方程消去y得x+6x=5,从而求解,这种解法体现的数学思想是 (A) A.转化思想 B.分类讨论思想 C.数形结合思想 D.公理化思想 8.解方程组的最好方法是 (C) A.由①得m=再代入② B.由②得m=再代入① C.由①得3m=4n+7再代入② D.由②得9m=10n-25再代入① 9.已知x,y满足方程组,则无论m取何值,x,y恒有的关系式是 (D) A.x+y=-3 B.x+y=3 C.x+y=-9 D.x+y=9 10.(2024·遵义期中)若=,且2a+b=18,则a的值为 4 . 11.(2024·铜仁石阡县模拟)若多项式mx2+nx+5+7x-2x2+mx的值与x的取值无关,则m-n的值是 11 . 12.定义一种新运算“※”,规定x※y=ax+by2,其中a,b为常数,且-1※1=0,2※1=3,则2※5= 27 . 13.(素养提升题)阅读材料,然后解方程组. 材料:解方程组 由①得x-y=1③,把③代入②,得4×1-y=5. 解得y=-1.把y=-1代入③,得x=0. 所以 这种方法称为“整体代入法”.你若留心观察,有很多方程组可采用此方法解答,请用这种方法解方程组 【解析】由①得:2x-3y=2③, 将③代入②得:1+2y=9,即y=4, 将y=4代入③得:x=7, 则方程组的解为 易错点 用代入法消元时因循环代入而致错 【案例】欣欣用代入法解二元一次方程组 解:由①得y=2x-3③, 把③代入①,得2x-(2x-3)=3, 即3=3, 所以原方程组有无数组解. 上面的解答正确吗 若不正确,请说明理由,并写出正确的解答过程. 【解析】不正确.理由:用代入消元法解方程组时,不能将变形所得的方程代入原方程中.正确过程为: 由①得y=2x-3③, 把③代入②,得x+(2x-3)=-12, 解得x=-3, 把x=-3代入③得:y=-9, 则方程组的解为3.6 二元一次方程组的解法 3.6.1 代入消元法 【基础达标练】课时训练 夯实基础 知识点1 用含一个未知数的式子表示另一个未知数 1.(2024·遵义赤水市模拟)把方程2x+3y-1=0改写成含x的式子表示y的形式为 ( ) A.x=(1-3y) B.y=(1-2x) C.x=2(1-3y) D.y=(2x-1) 2.把方程4x-y=3改写成用含y的式子表示x的形式,正确的是 ( ) A.y=4x-3 B.y=4x+3 C.x= D.x= 3.把方程a-b=1改写成用含b的式子表示a的形式为 ( ) A.a= B.a= C.a= D.a= 知识点2 用代入法解二元一次方程组 4.(2023·黔东南州模拟)对于方程组 ,把(2)代入(1)得 ( ) A.2x-6x-1=5 B.2(2x-1)-3y=5 C.2x-6x+3=5 D.2x-6x-3=5 5.方程组的解是 ( ) A. B. C. D. 6.解方程组: (1); (2); (3). 【综合能力练】巩固提升 迁移运用 7.我们在解二元一次方程组时,可将第一个方程代入第二个方程消去y得x+6x=5 ... ...
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