3.7 二元一次方程组的应用 第2课时 【基础达标练】课时训练 夯实基础 知识点1 行程问题 1.(2024·毕节金沙县模拟)作业本中有这样一道题:“小明去郊游,上午8时30分从家中出发,先走平路,然后登山,中午12时到达山顶,原地休息1 h后沿原路返回,正好下午3时到家.若他平路每小时走4 km,登山每小时走3 km,下山每小时走6 km,求小明家到山顶的路程.”小李查看解析时发现答案中的方程组中有污损:则答案中另一个方程应为 (D) A.3a+b=12 B.+=3 C.= D.a-b= 2.(生活情境题)一艘轮船顺流航行,每小时行20 km;逆流航行,每小时16 km.若设这艘轮船在静水中的速度为x km/h,水的流速为y km/h,则x,y的值分别为 (A) A.18,2 B.16,4 C.15,5 D.14,6 3.(教材再开发·P130思考变式)从甲地到乙地有一段上坡路与一段平路,如果上坡每小时走3 km,平路每小时走4 km,下坡每小时走5 km,那么从甲地到乙地需要36分钟,从乙地到甲地需要24分钟,甲地到乙地全程是多少 根据题意,老师给出的方程组为,则方程组中x表示 从甲地到乙地的上坡路程 . 知识点2 图形信息问题 4.利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度,首先按图①所示的方式放置,再交换两木块的位置,按图②所示的方式放置.测量的数据如图,则桌子的高度等于 (D) A.70 cm B.75 cm C.80 cm D.85 cm 4题图 5题图 5.在长方形ABCD中,放入6个形状大小完全相同的小长方形,所标尺寸如图所示,则小长方形的宽AE的长度为 (C) A.1 cm B.1.6 cm C.2 cm D.2.5 cm 6.如图所示一个正方体的表面展开图,标注了字母“a”的面是正方体的正面.已知正方体相对两个面上的代数式的值相等,求x,y的值. 【解析】由题意得解得 知识点3 不确定系数问题 7.(教材再开发·P132例4变式)如图,已知B中的数与A中的数之间满足对应关系kx+b(k,b为常数).即当x=-3时,kx+b的值是9. (1)求k,b的值; (2)求m+n的值. 【解析】(1)由题意得,,解得; (2)当x=-1时,代入-4x-3中得-4×(-1)-3=1,即n=1;当-4x-3=5时,得x=-2,即m=-2, 所以m+n=-2+1=-1. 【综合能力练】巩固提升 迁移运用 8.某市出租车起步价所包含的路程为0~3 km,超过3 km的部分按每千米另收费.小明乘坐这种出租车走了8 km,付了23元;小红乘坐这种出租车走了13 km,付了35元.设这种出租车的起步价为x元,超过3 km后每千米收费y元,则下列方程组正确的是 (D) A. B. C. D. 9.如图,两架天平均保持平衡,且每块巧克力的质量相等,每个果冻的质量也相等,则一块巧克力的质量是 (B) A.10 g B.20 g C.25 g D.30 g 10.(2023·贵阳市花溪区期末)为筑牢拒毒防线,提升青少年识毒能力,2022年秋季学期贵阳市花溪区某校举行“珍爱生命,远离毒品”知识竞赛活动,评分标准是:答对一题加10分,答错一题扣5分,不回答扣2分;一共10个题,每个队的基本分均为0分,A,B两个参赛队前8题的答题情况如表,则a与b的值分别为 (B) 参赛 队 题目 数量 (题) 答对 (题) 答错 (题) 不回 答(题) 得分 (分) A 8 6 0 2 56 B 8 a b 0 35 A.a=2,b=6 B.a=5,b=3 C.a=6,b=2 D.a=3,b=5 11.(素养提升题)如图1,已知数轴上的点A,B对应的数分别是-5和1. (1)若P到点A,B的距离相等,求点P对应的数; (2)动点P从点A出发,以2个单位长度/秒的速度向右运动,设运动时间为t秒,问:是否存在某个时刻t,恰好使得点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍 若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由. (3)如图2在数轴上的点M和点N处各竖立一个挡板(点M在原点左侧,点N在原点右侧且OM>ON),数轴上甲、乙两个弹珠同时从原点出发,甲弹珠以2个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动,乙弹珠以5个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动.当弹珠遇到挡板后立即以原速度向反方向运动,若甲、乙两个弹珠相遇的位置恰好到点M ... ...
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