3.8 三元一次方程组 【基础达标练】课时训练 夯实基础 知识点1 认识三元一次方程组 1.(2024·安顺西秀区模拟)下列方程组中,是三元一次方程组的是 ( ) A. B. C. D. 2.下列方程组不是三元一次方程组的是 ( ) A. B. C. D. 知识点2 三元一次方程组的解法 3.解方程组,最简便的消元方法是 ( ) A.先消去x B.先消去y C.先消去z D.先消去常数项 4.解方程组:(1); (2). 知识点3 三元一次方程组的简单应用 5.设“●,▲,■”分别表示三种不同的物体,如图所示,前面两架天平保持平衡,如果要使第三架也平衡,那么“ ”处可以放的物体为 ( ) A.●●●● B.●●● C.■■■■■ D.■■■ 6.(生活情境题)保健室购买生活用品:一次性医用口罩、医用酒精、84消毒液,三次购买的相关信息如表所示:(每次购买的同类生活用品销售单价相同) 项目 一次性医用口罩(袋) 医用酒精(瓶) 84消毒 液(瓶) 总价 (元) 第一次 50 30 20 540 第二次 150 20 40 1 040 第三次 100 18 28 m 则第三次购买生活用品的总价m的值为 . 【综合能力练】巩固提升 迁移运用 7.下列四组数值中,是方程组的解的是 ( ) A. B. C. D. 8.为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为:明文a,b,c,对应密文a+1,-a+2b+4,b+3c+9,如果接收方收到密文7,12,22,则解密得到的明文为 ( ) A.6,2,7 B.2,6,7 C.6,7,2 D.7,2,6 9.如果方程组的解使代数式kx+2y-3z的值为8,则k= ( ) A. B.- C.3 D.-3 10.有甲、乙、丙三种货物,若购买甲3件、乙7件、丙1件,共300元;若购买甲4件、乙9件、丙1件,共420元,现在购买甲1件、乙2件,共需 元. 11.解方程组:. 12.(素养提升题)从甲地到乙地全程6 km,一段上坡,一段平路,一段下坡,如果保持上坡每小时行2 km,平路每小时行3 km,下坡每小时行4 km,那么,从甲地到乙地需行1小时55分,从乙地到甲地需行2小时25分,求从甲地到乙地上坡、平路、下坡的路程各是多少千米.(使用三元一次方程组求解) 易错点 加减消元时,易漏乘某项系数而出错 【案例】解三元一次方程组.3.8 三元一次方程组 【基础达标练】课时训练 夯实基础 知识点1 认识三元一次方程组 1.(2024·安顺西秀区模拟)下列方程组中,是三元一次方程组的是 (D) A. B. C. D. 2.下列方程组不是三元一次方程组的是 (D) A. B. C. D. 知识点2 三元一次方程组的解法 3.解方程组,最简便的消元方法是 (B) A.先消去x B.先消去y C.先消去z D.先消去常数项 4.解方程组:(1); (2). 【解析】(1), 把②分别代入①和③,得, ④+⑤,得4x=4,解得x=1. 把x=1代入④,得y=2. 原方程组的解为. (2), 把②代入③得,5x+3(12x-10)+2z=17, 即41x+2z=47④, ①+④×2得,85x=85,解得x=1, 把x=1代入①得,3-4z=-9,解得z=3, 把x=1代入②得,y=12-10=2, 故原方程组的解为. 知识点3 三元一次方程组的简单应用 5.设“●,▲,■”分别表示三种不同的物体,如图所示,前面两架天平保持平衡,如果要使第三架也平衡,那么“ ”处可以放的物体为 (C) A.●●●● B.●●● C.■■■■■ D.■■■ 6.(生活情境题)保健室购买生活用品:一次性医用口罩、医用酒精、84消毒液,三次购买的相关信息如表所示:(每次购买的同类生活用品销售单价相同) 项目 一次性医用口罩(袋) 医用酒精(瓶) 84消毒 液(瓶) 总价 (元) 第一次 50 30 20 540 第二次 150 20 40 1 040 第三次 100 18 28 m 则第三次购买生活用品的总价m的值为 732 . 【综合能力练】巩固提升 迁移运用 7.下列四组数值中,是方程组的解的是 (D) A. B. C. D. 8.为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方由明文→密文(加密),接 ... ...
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