5.1.3 数据的直观表示 第1课时 柱形图、折线图、扇形图、茎叶图 [学习目标] 1.了解统计图表的作用与意义.2.会利用合适的统计图表研究生活中的例子. 导语 抽取样本是为了从样本中获取信息,来估计总体的一些性质和特点,但是面对多而杂的数据,我们往往无法直接从原始数据中获取它们所包含的信息.因此,必须借助于图、表、计算来分析数据,帮助我们从中找出数据的规律. 一、柱形图与折线图 问题1 观察以下两种统计图,你能说出各自的优点吗 (1)柱形图(如图). (2)折线图(如图). 提示 柱形图能直观地显示每组中的具体数据; 折线图能直观显示数据的变化趋势. 知识梳理 1.柱形图(也称为条形图) 作用 形象地比较各种数据之间的数量关系 特征 (1)一条轴上显示的是所关注的数据类型,另一条轴上对应的是数量、个数或者比例; (2)每一矩形都是等宽的 2.折线图 作用 形象地表示数据的变化趋势 特征 一条轴上显示的通常是时间,另一条轴上是对应的数据 注意点: (1)当数据量很大时一般选用柱形图,它能更直观地反映数据分布的大致情况,并能清晰地表示出各个区间的具体数目,但是柱形图会损失数据的部分信息. (2)折线图能够表现出数据的变化趋势,但不能直观反映数据的分布情况. 例1 (1)(多选)2023年4月份居民消费的各类商品及服务价格环比(与3月份相比)变动情况,如图所示. 则下列叙述正确的是 ( ) A.八大类消费价格环比呈现四涨四平 B.其他用品和服务价格环比涨幅最大 C.生活用品及服务和医疗保健价格环比涨幅相同 D.4月份居民消费平均价格环比持平 答案 ABC 解析 在八大类消费价格中,食品烟酒、衣着、居住、交通和通信持平,另外四类分别上涨,A正确;其中其他用品和服务价格环比涨幅最大,为0.4%,B正确;生活用品及服务和医疗保健价格环比涨幅均为0.1%,C正确;居民消费平均价格环比涨幅为(0.1%+0.3%+0.1%+0.4%)÷8=0.112 5%,D错误. (2)(多选)汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1 L汽油行驶的里程,如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中错误的是 ( ) A.消耗1 L汽油,乙车最多可行驶5 km B.以相同速度行驶相同路程,三辆车中,甲车消耗汽油最多 C.甲车以80 km/h的速度行驶1 h,消耗8 L汽油 D.某城市机动车最高限速80 km/h,相同条件下,在该市用乙车比用丙车更省油 答案 ABD 解析 从图可知消耗1 L汽油,乙车最多可行驶的里程超过了5 km,故A错误;以相同速度行驶相同路程,三辆车中,甲车燃油效率最高,消耗汽油最少,故B错误;若甲车以80 km/h的速度行驶,由图可知,“燃油效率”为10 km/L,所以行驶1 h,消耗8 L汽油,所以C正确;若某城市机动车最高限速80 km/h,从图可知,丙车比乙车“燃油效率”高,所以在相同条件下,丙车比乙车省油,D错误. 反思感悟 (1)柱形图中,各小矩形宽相等. (2)注意横、纵轴的意义. (3)由柱形图可以作出折线图:取各小矩形上边的中点,再用线段连接,取各小矩形下边的中点并标注上数字,要说明标注数字所对应的数据类型. 跟踪训练1 (1)某班计划开展一些课外活动,全班有40名学生报名参加,他们就乒乓球、足球、跳绳、羽毛球4项活动的参加人数做了统计,绘制了柱形图如图所示,那么参加羽毛球活动的人数的频率是 . 答案 0.1 解析 由图可知,参加羽毛球活动的人数为4,所以频率为=0.1. (2)据报道,某咨询公司对1 500个家庭进行了关于奶粉市场的调查,如图是关于每月购买奶粉袋数的有关数据,则每月购买1袋奶粉的比率同每月购买2袋奶粉的比率合计为 ( ) A.79.9% B.70.9% C.38.8% D.32.1% 答案 B 解析 根据折线图,每月购买1袋奶粉和每月购买2袋奶粉的比率分别为38.8%和32.1%,故所求值为38.8%+32.1%=70.9%. 二、扇形图 问题2 观察扇形图(如图),你能说出它的优点吗 提示 扇形图能直观地显示各部分所占总体的百 ... ...
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