中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025学年度九年级数学学案 5.2圆的对称性（2） 【学习目标】 1.经历探索圆的对称性及有关性质的过程； 2.会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题. 【课前梳理】 1.圆是 对称图形，它的对称轴是 ，它有 对称轴；圆又是 对称图形，它的对称中心是 . 2.在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做 . 3.观察图形，在同圆或等圆中，两条弦，两条弧，两个圆心角它们之间有什么联系 如果∠AOB=∠COD，那么 ， ; ( AB = = )如果AB=CD，那么 ， ; ( CD )如果 那么 ， . 【课堂练习】 知识点一 圆心角定理 4.阅读课本第11页议一议，回答下列问题. 弧的度数：①把顶点在圆心的周角等分成_____ 份时，每一份的圆心角是1°的角。 ②因为在同圆中相等的圆心角所对的_____ 相等，所以整个圆也被等分成 360份， 这时，把每一份这样得到的 _____叫做1°的弧。圆心角的度数和它们对的弧_____相等. 5.自主完成课本12页例2和例3. 6.总结:圆心角的度数与 度数相等. 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等.(补充) 【当堂达标】 7.⊙O中，直径AB∥CD弦，，则∠BOD=_____. 8题图 9题图 10题图 11题图 8.如图，AB，CD是⊙O的两条弦，它们相交于点P，连接AD、BD，已知AD＝BD＝4，PC＝6，那么CD的长为_____. 9.如图，AB是⊙O的直径，∠D＝40°，则∠AOC＝_____. 10.如图，等腰△ABC的顶角∠CAB为50°，以腰AB为直径作半圆，交BC于点D，交AC于点E，则的度数为_____. 11.如图，AB是⊙O的直径，点D，C在⊙O上，∠DOC＝90°，AC＝2，BD＝2，则⊙O的半径为_____. 12.如图所示，⊙O的弦BD，CE所在直线相交于点A，若AB＝AC，求证：BD＝CE． 13.如图，在⊙O中，AC＝BD，若∠AOC＝120°，求∠BOD 【拓展延伸】 14.在同圆中，若AB=2 CD，则弦AB与弦2CD的大小关系是（ ） A.AB>2CD B.AB<2CD C.AB=2CD D.不能确定 5.2圆的对称性（2） 1—6题略， 7. 60° 8. 8 9. 100°10.50° 11 . 12.证明：如图，连接DE，BC． ∵AB＝AC， ∴∠B＝∠C， ∵∠ADE+∠EDB＝180°，∠C+∠EDB＝180°， ∴∠ADE＝∠C， 同法可证，∠AED＝∠B， ∴∠ADE＝∠AED， ∴AD＝AE， ∴BD＝EC． 13.解：∵AC＝BD， ∴＝， ∴∠BOD＝∠AOC＝120°， 14.B 15.C 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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