(
课件网) （华师大版）八年级 上 13.2.1 全等三角形 全等三角形 第13章 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 作业布置 06 目录 07 内容总览 教学目标 教学目标： 1.理解全等三角形的概念，及全等三角形经过一系列变 换后，能够完全重合的性质；（重点） 2. 经历探索三角形全等条件的过程，体会如何探索研究问题.培养学生合作的精神，让学生体验分类的思想. （难点） 新知讲解 全等图形:能够完全重合的两个图形叫做全等图形. 全等形包括规则图形和不规则图形全等. A B C E D F 观察下面三组图形有什么特点？ 新知讲解 全等三角形 能够完全重合的两个三角形,叫做全等三角形 A B C E D F 记作:△ABC≌△DEF 读作:△ABC全等于△DEF 互相重合的顶点叫对应顶点. 互相重合的边叫对应边. 互相重合的角叫对应角. 新知讲解 提炼概念 全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等. 全等三角形的性质 A B C F D E ABC≌ DEF，找出它们的相等的边、相等的角。 对应边 对应角 AC=DF AB=DE BC=EF ∠A=∠D ∠B=∠E ∠C=∠F 新知讲解 如图,以直线l为对称轴，画出△ABC的对称图形，并指出它们的对应顶点、对应边和对应角. A B C D E F l 若已知∠A=60°，∠B=80°，那么△DEF的各个角的大小： ∠D= ,∠E= , ∠F= . 60° 80° 40° 一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等. 新知讲解 对应元素的确定方法： (1)字母顺序确定法： 根据书写规范，按照对应顶点确定对应边、对应角， 新知讲解 对应元素的确定方法： (2)图形位置确定法： ①公共边一定是对应边，②公共角一定是对应角；③对顶角一定是对应角； 新知讲解 对应元素的确定方法： (3)图形大小确定法： 全等三角形的最大的边(角)是对应边(角)，最小的边(角)是对应边(角)． 典例精析 例1 如图，△ABC ≌△CED， ∠B和∠ DEC是对应角，BC与ED是对应边，说出另两组对应角和对应边. A B C E D 解： 对应角： ∠A= ∠DCE, ∠D= ∠ACB; 对应边： AC=CD,AB=CE. 新知讲解 例2 如图，已知点A，D，B，F在同一条直线△ABC≌△FDE，AB=8 cm，BD=6 cm.求FB的长． 解：∵△ABC≌△FDE，∴AB=FD=8 cm， ∵BD=6 cm， ∴FB=FD-BD=8－6=2(cm)． ∴FB=AD=2cm. 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 1. 如图，△ABC ≌△DEF，AC∥DF，则∠C的对应角为( ) A．∠F B．∠B C．∠AEF D．∠D A 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 2.如图，已知△ABD≌△CDB，∠ABD＝∠CDB， 写出其对应边和对应角． 解：BD与DB，AD与CB，AB与CD是对应边； ∠A与∠C，∠ABD与∠CDB，∠ADB与∠CBD是对应角． 【知识技能类作业】选做题： 课堂练习 3.如图，A、B、C、D在同一直线上，且△ABF ≌△DCE，试说明AF∥DE、BF∥CE、AC=BD. 解：∵△≌△DCE， ∴∠A=∠D，∠ABF =∠DCE，AB=CD， ∴AF //DE，∠FBC=∠ECB（等角的补角相等），AB+BC=CD+BC， ∴BF//CE，AC=BD. 【综合拓展类作业】 课堂练习 4.已知△ ABC ≌△ EDF. 求证： (1)DC=BF；(2)AC ∥ EF. 【综合拓展类作业】 课堂练习 证明：(1)∵△ ABC ≌△ EDF， ∴ DF=BC.∴ DF－CF=BC－CF，即DC=BF. (2)∵△ ABC ≌△ EDF， ∴∠ ACB= ∠ EFD.∴ AC ∥ EF. 课堂总结 全等三角形 全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形. 全等三角形： 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 【知识技能类作业】必做题： 作业布置 1.如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则有如下结论：①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC.其中正确结论的个数是( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C F A ... ...
