苏科版数学八年级上册第六章测试卷

苏科版数学八年级上册第六章测试卷 一、选择题 1．（2021八上·海州期末）一次函数y=2x+1的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系 【解析】【解答】解：∵一次函数y=2x+1中的2＞0， ∴该直线经过第一、三象限． 又∵一次函数y=2x+1中的1＞0， ∴该直线与y轴交于正半轴， ∴该直线经过第一、二、三象限，即不经过第四象限． 故选：D． 【分析】根据k，b的取值范围来确定图象在坐标平面内的位置． 2．（2024八上·江北期末）一次函数y=ax+b与y=abx在同一个平面直角坐标系中的图象不可能是(　　) A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】一次函数的图象 【解析】【解答】当ab＞0，a，b同号，y=abx经过一、三象限， 同正时，y=ax+b过一、三、二象限； 同负时过二、四、三象限， 当ab＜0时，a，b异号，y=abx经过二、四象限 a＜0，b＞0时，y=ax+b过一、二、四象限； a＞0，b＜0时，y=ax+b过一、三、四象限． 故答案为：D． 【分析】 本题考查一次函数的图象性质，熟知一次函数的性质是解题关键． 根据一次函数y=ax+b和正比例函数y=abx（ab≠0）的图象性质，通过对a、b的符号进行分类讨论，对每个选项逐一分析即可得出答案. 3．（2024八上·富县期末）已知一次函数（），小宇在列表、描点、连线画函数图象时，列出的表格如下： … … … … 则下列说法正确的是（　　） A．函数值随着的增大而增大 B．函数图象不经过第四象限 C．不等式的解集为 D．一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为 【答案】C 【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数与不等式（组）的关系；一次函数与二元一次方程（组）的关系 4．（2024八上·鄞州期末）如图，经过点的直线与直线相交于点，则不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】一次函数与不等式（组）的关系 【解析】【解答】解：观察函数图象可知，随着x的增大，直线y=kx+b的值会增大，而直线y=-2x+2的值会减小。 当x=-1时，两直线的y值相等。 当时，直线在直线的上方， 不等式的解集为． 故答案为：B。 【分析】本题无需具体计算，只需要观察图形找到两条直线的变化规律，然后找到相等点 即可得出当的时候， ，此时解集即可得出。 5．（2015八上·南山期末）甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论： ①A，B两城相距300千米； ②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时； ③乙车出发后2.5小时追上甲车； ④当甲、乙两车相距50千米时，t= 或 ． 其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【知识点】一次函数的实际应用 【解析】【解答】解： 由图象可知A、B两城市之间的距离为300km，甲行驶的时间为5小时，而乙是在甲出发1小时后出发的，且用时3小时，即比甲早到1小时， ∴①②都正确； 设甲车离开A城的距离y与t的关系式为y甲=kt， 把（5，300）代入可求得k=60， ∴y甲=60t， 设乙车离开A城的距离y与t的关系式为y乙=mt+n， 把（1，0）和（4，300）代入可得 ，解得 ， ∴y乙=100t﹣100， 令y甲=y乙可得：60t=100t﹣100，解得t=2.5， 即甲、乙两直线的交点横坐标为t=2.5， 此时乙出发时间为1.5小时，即乙车出发1.5小时后追上甲车， ∴③不正确； 令|y甲﹣y乙|=50，可得|60t﹣100t+100|=50，即|100﹣40t|=50， 当100﹣40t=50时，可解得t= ， 当100﹣40t=﹣50时，可解得t= ， 又当t= 时，y甲=50，此时乙还没出发， 当t= 时，乙到达B城，y甲=250； 综上可知当t的值为 或 或 或t= 时，两车相距50千米， ∴④不正确； 综上可知正确的有①②共两个， ... ...