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课件网) 第2课时 二次根式（2） 第21章 二次根式 ★二次根式的性质： （1）＝a； （2）＝｜a｜. 考点一：二次根式的化简 例1 化简下列各式： （1）； 解：（1）原式＝5； （2）； （2）原式＝9； （3）； （3）原式＝π－3； （4）（x≥2）. （4）原式＝x－2. 【分析】利用＝｜a｜进行化简. 1.化简下列各式： （1）； 解：原式＝｜π－4｜＝4－π. （2）（b＞4）； 解：原式＝｜b－4｜＝b－4. （3）（a＜0）； 解：原式＝3｜a｜＝－3a. （4）（m＜n）. 解：原式＝｜m－n｜＝n－m. 2.下列等式能不能成立？为什么？ （1）＝7； 解：（1）成立，∵7＞0，∴＝7； （2）＝－7； 解：（2）不成立，∵－7＜0， ∴＝－（－7）＝7； （3）＝0； 解：（3）成立，∵0≥0，∴＝0； （4）＝x（x＜0）. 解：（4）不成立，∵x＜0，∴＝－x. 考点二：综合问题 例2 如果一个三角形的三边长分别是2，3，m，化简：－｜2－2m｜－7. 解：由三角形三边关系得1＜m＜5， 原式＝｜m－5｜－｜2－2m｜－7 ＝5－m－2m＋2－7＝－3m. 3.数轴上表示实数x的点在表示－1的点的左边，则－2｜x－1｜的值（ C ） A.大于0 B.等于－2 C.小于－2 D.大于－2 C 4.（1）化简：＋｜3－x｜（x＜2）； 解：原式＝｜x－2｜＋｜3－x｜ ＝2－x＋3－x ＝5－2x. （2）当－3≤x≤2时，试化简：｜x－2｜＋＋. 解：原式＝｜x－2｜＋｜x＋3｜＋｜x－5｜ ＝2－x＋x＋3＋5－x ＝10－x. 5.a、b、c三个实数在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：－＋. 解：由题意得：a－b＜0，a＋c＜0，b－c＜0， 原式＝｜a－b｜－｜a＋c｜＋｜b－c｜ ＝－（a－b）－（－a－c）＋（－b＋c） ＝2c. 6.已知xy＜0，把代数式x中的x移到根号内. 解：∵－≥0，xy＜0， ∴y＜0，x＞0， ∴x＝＝. 谢 谢 观 看(
课件网) 第12课时 复习巩固 第21章 二次根式 本章知识结构： 考点一：二次根式的相关概念 例1 （1）在式子，，，（y≤0），和（a＜0，b＜0）中，二次根式有（ B ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 答案：（1）B； （2）若二次根式在实数范围内有意义，则x应满足的条件是（ A ） A.x≥1 B.x＞1 C.x＞－1 D.x≥－1 答案：（2）A； 【分析】熟练运用相关概念是解题的关键. 答案：（3）B； （4）下列二次根式：①；②；③；④，能与合并的（ C ） A.①和② B.②和③ C.①和④ D.③和④ 答案：（4）C； （3）在下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ B ） A. B. C. D. （5）已知与互为相反数，则x2－y2的值为 －15 . 答案：（5）－15. 1.在函数y＝中，自变量x的取值范围是（ C ） A.x＞1 B.x≥1 C.x≤1 D.x≠1 2.若与｜x－y－3｜互为相反数，则x＋y的值为（ A ） A.27 B.9 C.12 D.3 3.有意义，则m能取的最小整数值是（ B ） A.0 B.1 C.2 D.3 C A B 4.在下列二次根式中，为最简二次根式的是（ A ） A.2 B. C. D. 5.下列二次根式化简后，能与合并的是（ C ） A. B. C. D. A C 考点二：二次根式的化简 例2 已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：－. 【分析】由公式＝｜a｜得在化简时必须先确定a＋b，a－b的符号再化简. 解：由图可知：a＋b＜0，a－b＜0， －＝｜a＋b｜－｜a－b｜＝－a－b－＝－2b. 6.当m≥2时，化简：. 解：∵m≥2， ∴ ＝ ＝｜2－m｜ ＝－（2－m） ＝m－2. 考点三：把根号外的式子移到根号内 例3 把根号外面的因式移入根号内. 【分析】把根号外的因式移到根号内，这时要注意讨论移入的因式必须是非负的. 解：由题意得：y－2x＞0，则2x－y＜0， ∴＝－＝－. 7.将根号外面的因式或因数移入根号内. （1）a； 解：（1）∵－＞0，∴a＜0 ... ...
