3.2等式的基本性质 湘教版（2024）初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 3.2等式的基本性质湘教版（ 2024）初中数学七年级上册同步练习 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列变形：如果，则；如果，则；如果，则；如果，则其中正确的是( ) A. B. C. D. 2.下列说法错误的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3.下列等式变形错误的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4.解一元一次方程时，去分母正确的是( ) A. B. C. D. 5.下列解方程的过程中，正确的是( ) A. 将去括号得： B. 由得： C. 将去分母得 D. 由得： 6.根据等式的性质，由可得( ) A. B. C. D. 7.下列运用等式的性质变形错误的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8.对于一元二次方程，下列说法： 若，则； 若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根； 若是方程的一个根，则一定有成立； 若是一元二次方程的根，则； 其中正确的( ) A. 只有 B. 只有 C. 只有 D. 只有 9.由可以得到用表示的式子是( ) A. B. C. D. 10.下列四个解方程过程中变形正确的是( ) A. 由得 B. 由得 C. 由得 D. 由得 11.下列变形中，不正确的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 12.下列等式变形正确的是( ) A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若，则 D. 若 ，则 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.有盒饼干，其中的盒质量相同，另有一盒少了几块，如果能用天平称，至少_____次保证可以找出这盒饼干． 14.比的倍大的数等于的倍，列等式表示为_____． 15.已知关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为 ． 16.将等式变形，过程如下：因为，所以第一步，所以第二步，上述过程中，第一步的根据是 ，第二步得出了明显错误的结论，其原因是 ． 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 在信息时代信息安全很重要，往往需要对信息进行加密，按照“乘加取个位”的方式逐位加密，给明码，就可以求出密码，如明码为“”，则加密之后的密码为“”；具体求法如下：先看明码的十位上数字“”，则，取个位，得密码的十位上数字“”；再看明码的个位上数字“”，则，取个位，得密码的个位上数字“”，由此得密码为“”反之，给出密码，也可以求出明码，如密码为“”，则明码为“”；具体求法如下：设明码十位上的数字为，则，则有，由密码十位上的数字为“”所以可能为、、， 当时，解得，符合题意； 当时，解得不是整数，舍去； 当解得不是整数，舍去； 所以得到明码十位上的数字为；同理，可到明码个位上的数字为，故明码为“”． 根据上面的阅读材料，回答问题 若明码为“”，则密码为_____． 若密码为“”，则明码为_____． 将明码“”按上述加密方法，经过两次加密得密码为_____． 若某明码按上述加密方法，经过两次加密得到密码是“”，则明码是_____． 18.本小题分 回答问题，如果需要可以举例说明． 如果，那么的值是多少？ 如果，那么的值是多少？ 如果，可以取哪些数？ 如果，可以取哪些数？ 19.本小题分 通州区期中根据等式和不等式的性质，我们可以得到比较两数大小的方法： 如果，那么_____； 如果，那么_____； 如果，那么_____． 中这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”请运用这种方法尝试解决下面的问题： 比较与的大小； 若，比较，的大小． 20.本小题分 若，满足方程，，且，求的值； 已知，且，求的值； 若，，满足，，求的最大值． 21.本小题分 我们在七年级学习过解一元一次方程，八下课本第二章第四节学习解一元一次不等式。请你类比解下列一元一次方程学习解一元一次不等式，并完成下列问题。 解一元一次不等式，并把它解 ... ...