3.6二元一次方程组的解法 湘教版（2024）初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 3.6二元一次方程组的解法湘教版（ 2024）初中数学七年级上册同步练习 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知关于、的二元一次方程组，给出下列结论中正确的是( ) 当这个方程组的解、的值互为相反数时，； 当时，方程组的解也是方程的解； 无论取什么实数，的值始终不变； 若用表示，则． A. B. C. D. 2.在平面直角坐标系中，以方程组的解为坐标的点位于第三象限，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 3.实数、满足，则的值为( ) A. B. C. D. 4.用加减法解方程组，下列解法不正确的是( ) A. ，消去 B. ，消去 C. ，消去 D. ，消去 5.利用加减消元法解方程组，嘉嘉说：要消去，可以将；淇淇说：要消去，可以将，关于嘉嘉和淇淇的说法，下列判断正确的是( ) A. 嘉嘉对，淇淇不对 B. 嘉嘉不对，淇淇对 C. 嘉嘉和淇淇都对 D. 嘉嘉和淇淇都不对 6.用代入法解方程组时，将方程代入中，所得的方程正确的是 A. B. C. D. 7.对于二元一次方程组，我们把，的系数和方程右边的常数分离出来组成一个矩阵：， 用加减消元法解二元一次方程组的过程，就是对方程组中各方程中未知数的系数和常数项进行变换的过程．若将，则得到矩阵，用加减消元法可以消去，如解二元一次方程组时，我们用加减消元法消去，得到的矩阵应是( ) A. B. C. D. 8.用代入消元法解方程组时，把代入，代入正确的是( ) A. B. C. D. 9.用代入消元法解方程组时，把代入，代入正确的是( ) A. B. C. D. 10.已知关于，的方程组，给出下列结论：当时，方程组的解为； 无论为何值，的值不变； 当时，则； 当时，则． 其中正确的个数是( ) A. B. C. D. 11.已知关于，的方程组，其中，下列命题正确的个数为( ) 当时，、的值互为相反数； 是方程组的解； 当时，方程组的解也是方程的解； 若，则． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 12.定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“美好”方程．如果一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程，那么的值为 ( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.已知、满足方程组，则的值为_____． 14.已知关于，的方程组，小明看错得到的解为，小亮看错了得到的解为，则原方程组正确的解为_____． 15.已知关于、的方程组则的值为 用含的代数式表示 16.已知方程组，若，则 ． 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 解方程组： ； ． 18.本小题分 解下列方程组： ； ． 19.本小题分 已知关于，的方程组，若此方程组的解满足，求的取值范围． 20.本小题分 对于有理数，规定新运算：，其中，是常数，已知：，，求的值． 21.本小题分 计算：． 解方程组． 22.本小题分 定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“理想方程”． 判断一元二次方程是否为“理想方程”，说明理由； 已知是关于的“理想方程”，若是此“理想方程”的一个根，求，的值． 答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】把两个方程相加，可以得出，从而可得，即可判断，当时，原方程组的解满足，而方程的解满足，即可判断，先解方程组，可得，然后再计算的值，即可判断，将方程组中的字母消去，即可判断． 【解答】解： 得：， ， 当这个方程组的解、的值互为相反数时，即， ， ， 故第个结论正确； 原方程组的解满足：， 当时，， 而当时，方程的解满足， 故第个结论不正确； 解得： ， 无论取什么实数，的值始终不变； 故第个结论正确； 由得：， 把代入得： ， 解得：， 故第个结论正确； 所以，上列结论中正确的有个． 故选：． 2.【 ... ...