2024-2025学年高一数学人教B版必修一课时作业：3.3 函数的应用(一)（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025学年高一数学人教B版必修一课时作业：3.3 函数的应用(一) 一、选择题 1．某市家庭用水的使用量和水费（元）满足关系.已知某家庭2023年前四个月的水费如下表： 月份 用水量（） 水费（元） 一月 3.5 4 二月 4 4 三月 15 18 四月 20 25 若五月份该家庭使用了的水,则五月份的水费为( ) A.32元 B.33元 C.34元 D.35元 2．把长为的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是( ) A. B. C. D. 3．为了抗击新型冠状病毒肺炎,保障师生安全,学校决定每天对教室进行消毒工作,已知药物释放过程中,室内空气中的含药量y(mg/)与时间t(h)成正比();药物释放完毕后,y与t的函数关系式为(a为常数,),据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.5(mg/)以下时,学生方可进教室,则学校应安排工作人员至少提前( )分钟进行消毒工作 A.25 B.30 C.45 D.60 4．你见过古人眼中的烟花吗 那是朱淑真元宵夜的“火树银花触目红”,是隋炀帝眼中的“灯树千光照,花焰七枝开”.烟花,虽然是没有根的花,是虚幻的花,却在达到最高点时爆裂,用其灿烂的一秒换来人们真心的喝彩.已知某种烟花距地面的高度h(单位:米)与时间t(单位:秒)之间的关系式为,则烟花在冲击后爆裂的时刻是( ) A.第4秒 B.第5秒 C.第3.5秒 D.第3秒 5．数学建模，就是根据实际问题建立数学模型，对数学模型进行求解，然后根据结果去解决实际问题.小明和他的数学建模小队现有这样一个问题：提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，那么，怎样才可以提高呢？我们理想化地建立这样一个关系，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时.研究表明，当时，车流速度v是车流密度x的一次函数.问：当车流密度多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大？( ) A.60 B.100 C.200 D.600 6．某市为打击出租车无证运营、漫天要价等不良风气，出台两套出租车计价方案，方案一：2公里以内收费8元（起步价），超过2公里的部分每公里收费3元，不足1公里按1公里计算：方案二：3公里以内收费12元（起步价），超过3公里不超过10公里的部分每公里收费2.5元，超过10公里的部分每公里收费3.5元，不足1公里按1公里计算.以下说法正确的是( ) A.方案二比方案一更优惠 B.乘客甲打车行驶4公里，他应该选择方案二 C.乘客乙打车行驶12公里，他应该选择方案二 D.乘客丙打车行驶16公里，他应该选择方案二 7．某公司的收入由保险业务收入和理财业务收入两部分组成.该公司年总收入为亿元，其中保险业务收入为亿元，理财业务收入为亿元.该公司经营状态良好、收入稳定，预计每年总收入比前一年增加亿元.因越来越多的人开始注重理财，公司理财业务发展迅速.要求从年起每年通过理财业务的收入是前一年的t倍，若要使得该公司年的保险业务收入不高于当年总收入的，则t的值至少为( ) A. B. C. D. 8．某电影票单价30元，相关优惠政策如下： ①团购10张票，享受9折优惠； ②团购30张票，享受8折优惠； ③购票总额每满500元减80元. 每张电影票只能享受一种优惠政策，现需要购买48张电影票，合理设计购票方案，费用最少为( ) A.1180元 B.1230元 C.1250元 D.1152元 二、多项选择题 9．边际函数是经济学中一个基本概念,在国防,医学,环保和经济管理等许多领域都有十分广泛的应用,函数的边际函数定义为.某公司每月最多生产75台报警系统装置,生产台的收入函数(单位:元),其成本的数(单位:元),利润是收入与成本之差,设利润函数为,则以下说法正确的是( ) A.取得最大值 ... ...