人教版（2019）必修第一册 2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 课件(共20张PPT)

(课件网) §2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 《匀变速直线运动的研究》 v0 o v/ (m.s-1) t /s 探究： 1、这幅图v-t图象能得到哪些信息？它的形状特点？ 2、速度如何变化的？ 3、加速度如何计算，方向，倾斜程度与加速度a的关系？ 加速度有什么特点？ v1 v2 v3 v4 t1 t2 t3 t4 Δt’ Δt Δv Δv’ （1）定义：沿着一条直线运动且加速度恒定不变的运动。 ① 匀加速直线运动： ② 匀减速直线运动： 一.匀变速直线运动 说出速度v与加速度a的方向？ （2）特点 ① 相等时间内速度变化 （加或减）相等，即速度变化均匀。 ② 匀变速直线运动 恒定不变（大小、方向均不变） v0 : 运动开始时的速度 t 0 t/s v/(m s-1) v v0 v: 在时刻 t 时的速度 ◎ v 与 t 是一次函数关系 即线性关系 Δv Δt （3）匀变速直线运动的速度与时间的关系式 速度与时间的关系式 计时0时刻的速度（初速度） 任意 时刻的速度（瞬时） 公式说明： ① 该式既适用于匀加速，也适用于匀减速直线运动。 ② 运算中要注意矢量性，一般规定初速度方向为正方向判断加速减速。如果加速，加速a取正值，如减速a取负值 ③ 初速为零的运动： v t △t 通过v-t图象来理解速度与时间关系式 t v △t 匀加速直线运动 匀减速直线运动 v0 △v v0 △v v v = a t = a t v = v0 + a t 例1.某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？ 解：根据v = v0+at 有 a v0 v = 0 t =2s v0=v at =0 ( 6m/s2)×2s =12m/s =43km/h 写出原始公式 画出运动 情况示意图 解得未知量表达式 代入数值进行计算 ◎要规定正方向，一般以初速度的方向为正方向。如以其他方向为正方向，要特别说明。 汽车的速度不能超过43km/h + 刹车问题 拓展：如果初速度为108km/h，3s末的速度是多少？7s末的速度是多少？ 例2：一辆汽车由静止开始作匀变速直线运动，在第8s末刹车，又经4s停下，刹车过程也作匀变速直线运动，那么前后两段运动过程中汽车加速度大小之比为多少？ 解一：用速度公式v = v0+at 求解 前一阶段的末速度 就是后一阶段的 初速度！！！ 对前阶段有：v1= 0 + a1t1 即： 对后阶段有：0=v1+a2t2 即： 加速度之比为 解二：直接根据加速度物理意义求解 因前后两阶段速度变化大小相等，而发生变化的时间之比为2:1，所以其加速度之比应为1:2. 解三：画出v-t图象求解 图象直观显示了前、后两阶段汽车速度变化的快慢 ，并可立即得出： 4 8 12 0 t/s v/(m s-1) v1 a1 a2 思考：当时间间隔相同时，速度变化量总是相同吗？（课本p39“思考与讨论”）类比于平均速度与瞬时速度平均加速度 割线瞬时加速度 切线v-t图象的斜率是加速度正切值的正负表示加速度的方向切线的倾斜程度表示加速度的大小 例3.卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了12s。求： （1）减速与加速过程中的加速度大小； （2）开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度。 运动示意图 解：以初速度v0=10m/s方向为正方向 （1）匀减速时：v=v0+a1t1 匀加速时：v0=v+a2t2 由此可得：a1t1+a2t2=0 又t2=(1/2)t1，t1+t2=t=12s 得t1=8s，t2=4s 则a1=(v-v0)/t1=(2-10)/8m/s2=-1m/s2 a2=(v0-v)/t2=(10-2)/4m/s2=2m/s2 （2）2s末：v1=v0+a1t3=10+(-1) ×2m/s=8m/s 10s末：v2=v+a2t4=2+2×2=6m/s 讨论：汽车刹车前的速度为21m/s，刹车时获得的加速度大小为3m/s2 .求：汽车刹车后8s末的速度. 解：由v = v0+at得 v = 21m/s+( 3)m/s2 ... ...