人教版八年级上册 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线教学设计（表格式）

义务教育学校课时教案 备课时间： 上课时间： 课题 11.1 与三角形有关的线段 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 主备人 教学目标 掌握三角形的高、中线与角平分线定义；会画三角形的高、中线与角平分线；掌握三角形的三条高线、三条中线与三条角平分线的有关性质. 核心素养 几何直观，运用图形描述和分析问题抽象能力，对图形中的数量关系进行归纳符号意思，用符号来表达公式 德育渗透 由生活中到达两点的不同路径，类比得出三角形的任意两边之和大于第三边，感受劳动人民的智慧 教学重点 画三角形的高线、中线与角平分线 教学难点 画钝角三角形的高线 学情分析 教学过程 一、新课导入三角形三边关系定理：三角形两边的和大于第三边．三角形三边关系推论：三角形两边的差小于第三边． 二、推进新课知识点1 理解三角形的高的概念三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高．如图，在△ABC 中，AD⊥BC ，点D是垂足，则AD是△ABC的边BC上的高，此时： ∠ADB = ∠ADC = 90°．问题　锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，你能分别画出这三个三角形的三条高吗？锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形的两条高分别与两条边重合；钝角三角形的两条高在三角形的外部．三角形三条高所在的直线交于一点．知识点2 理解三角形的中线的概念三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的线段叫做三角形的中线．如图， 点D 是BC 的中点，则线段AD 是△ABC 的中线，此时有：(1)BD =DC =BC．(2)S△ABD = S△ACD=S△ABC问题　如图，画出△ABC 的另两条中线，观察三条中线，你有什么发现？三角形的三条中线相交于一点，三角形三条中线的交点叫做三角形的重心．练习　如图所示，AM 是△ABC的中线，△ABM 的面积是 20 平方厘米，求△ABC 的面积.解：S△ABC = 2S△ABM = 40 平方厘米知识点3 理解三角形的角平分线的概念三角形的角平分线：在三角形中，一个角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线．如图，画∠BAC 的平分线，与BC 相交于点D，则AD 是△ABC 的角平分线，此时有：∠BAD =∠DAC =∠BAC．问题　如上页图，画出△ABC 的另两条角平分线，观察三条角平分线，你有什么发现？内心：三角形的三条角平分线相交于一点． 三、随堂演练1.　如图，AD，BE，CF 是△ABC 的三条中线．（1）AB =2 ， BD = ；AE = ； （2）若S△ABC = 12 cm2， 则S△ABD = ．2.　如图，AD，BE，CF 是△ABC 的三条角平分线，则：∠1 = ； ∠3 = ；∠ACB =2 .四、课堂小结三角形的高：锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形的两条高分别与两条边重合；钝角三角形的两条高在三角形的外部．三角形三条高所在的直线交于一点．三角形的中线：(1)BD =DC =BC．(2)S△ABD = S△ACD=S△ABC三角形的角平分线：∠BAD =∠DAC =∠BAC． 二次备课 板书设计 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线三角形的高：锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形的两条高分别与两条边重合；钝角三角形的两条高在三角形的外部．三角形三条高所在的直线交于一点．三角形的中线：(1)BD =DC =BC．(2)S△ABD = S△ACD=S△ABC三角形的角平分线：∠BAD =∠DAC =∠BAC 作业设计与布置 作业类型 作业内容 试做时长 基础性作业 基本性作业（必做） 鼓励性作业（选择） 挑战性作业（选择） 拓展性作业 作业反馈记录 教学反思 备课组长审核签字 教研组长审核签字 年级部审核签字 党支部审核签字 时间 时间 时间 时间 ... ...