3.3数量之间的关系 冀教版（2024）初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 3.3数量之间的关系冀教版（ 2024）初中数学七年级上册同步练习 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.苯是一种石油化工基本原料，其产量和生产的技术水平是一个国家石油化工发展水平的标志之一，如图，小明用根相同的木棒搭建的第个图形就是类似于苯的结构简式，他继续用相同的木棒搭建与苯有关联的各个图形，按此规律，用含的式子表示搭建第为正整数个图形所需木棒的根数( ) A. B. C. D. 2.用同样大小的黑色棋子，按如图所示规律摆放： 则第个图形有多少颗黑色棋子？( ) A. B. C. D. 3.按如图所示的规律搭正方形：搭一个小正方形需要根小棒，搭两个小正方形需要根小棒，搭个这样的小正方形需要的小棒根数是( ) A. B. C. D. 4.如图是一组有规律的图案，它们由边长相等的等边三角形组成，第个图案有个三角形，第个图案有个三角形，第个图案有个三角形，，照此规律，摆成第个图案需要的三角形个数是( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5.将从开始的连续自然数按以下规律排列：若有序数对表示第行，从左到右第个数，如表示，则表示的有序数对是( ) A. B. C. D. 6.我国宋朝数学家杨辉在他的著作详解九章算法中提出“杨辉三角”如图，此图揭示了为非负整数展开式的项数及各项系数的有关规律． 例如：，系数为； ，系数分别为，； ，系数分别为，，； ，系数分别为，，，； 请依据上述规律判断：若今天是星期三，则经过天后是( ) A. 星期四 B. 星期五 C. 星期六 D. 星期天 7.用大小相同的按如图所示的规律拼图案，其中第个图案用了个，第个图案用了个，第个图案用了个，第个图案用了个，，按此规律排列下去，则第个图案中用的个数为( ) A. B. C. D. 8.大于的正整数的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如，，，则分裂出的奇数中最大是( ) A. B. C. D. 9.若，则的值为( ) A. B. C. D. 10.如图中的图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第个图形一共有个五角星，第个图形共有个五角星，第个图形一共有个五角星，，则第个图形中五角星的个数为( ) A. B. C. D. 11.已知一列数：，，，，，，，，将这列数排成下列形式： 按照上述规律排下去，那么第行从左边数第个数是( ) A. B. C. D. 12.观察下面一列数：，，，，，，将这列数排成下列形式：照上述规律排下去，则第行中左边第个数是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.观察下列一组数：，它们是按照一定的规律排列的，用代数式表示第个数是_____． 14.园林设计师为公园设计了种植月季花的正方形造型：最外层种黄花，用表示；里面种红花，用表示请你观察如图，当红花列数为时，红花有_____朵，黄花有_____朵 15.如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组的，第行有个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第行第个数为_____． 16.如图，用形状大小相同的菱形组成一组有规律的图案，其中第个图案中有个菱形；第个图案中有个菱形；第个图案中有个菱形；按此规律排下去，第个图案中有_____个菱形用含的代数式表示 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 当你记不住九九乘法表中乘的口诀是，你可以进行如下的操作：例如，伸出两只手，做运算时，如图，从左手开始数下，数到第根手指向下弯这时，如图该手指左边有根手指，右边有根手指，可得，即类似的，做运算时，从左手开始数下，数到第根手指向下弯，这时，该手指左边有根手指，右边有根手指，可得，即 在计算时，从左手开始数，数到第_____根手指向下弯下，这时，该手指左边有_____根手指，右边有_____根 ... ...