5.1等式与方程 冀教版（2024）初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.1等式与方程冀教版（ 2024）初中数学七年级上册同步练习 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列说法错误的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 2.已知，则表示的式子是( ) A. B. C. D. 3.下列说法中，正确的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4.下列运用等式的性质变形错误的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5.下列运用等式的性质变形正确的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6.下列变形一定正确的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7.下列等式变形错误的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8.下列式子正确的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 9.下列变形中正确的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10.满足等式的一组自然数是( ) A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 11.有五张写有数字的卡片，分别记为，，，，，将它们按如图所示放置在桌上，下表记录了相邻两张卡片上的数的和． 卡片编号 两数的和 则写有最大数卡片的编号是( ) A. B. C. D. 12.中央电视台某节目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与个球体相等质量的正方体的个数为( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.颗同样大小的珍珠，一颗较轻，用天平称至少次能找到次品．_____判断对错 14.如图，王明家的住房平面图是一个长方形，被分割成个正方形和个长方形，其中标号相同的两个图形形状大小一样，若原住房平面图长方形的周长为，则标号为的正方形边长为 ． 15.如图，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有个各克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图，则被移动的玻璃球的质量为_____． 16.若，则 ． 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 已知方程的两个实数根分别为、求： ； 18.本小题分 利用等式的性质解下列方程： ． ． 19.本小题分 对于有理数，，，，规定一种运算，如若，求的值． 20.本小题分 用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式，并说明变形是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的？ 若，则_____； 若，则_____； 若，则_____； 若，则_____． 21.本小题分 福建泉州晋江期末在等式中，当时，． 求的值； 若关于的一元一次不等式组恰有个整数解，求的最小值． 22.本小题分 阅读以下解题过程： 已知，，为的三边长，且满足，试判断的形状． 解：， ， ， 为直角三角形． 上述解题过程从哪一步开始出现错误？该步的序号为 ． 错误的原因是 ． 本题正确的结论是 ． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：将的两边同时除以，得， A正确，不符合题意； 当时，将的两边同时除以，得， 当，，等式成立， 或， B错误，符合题意； 将的两边同时减，得， C正确，不符合题意； 将若的两边同时乘以，得， D正确，不符合题意． 故选：． 利用等式的基本性质计算即可； C.利用等式的基本性质计算即可． 本题考查等式的性质，掌握等式的个基本性质是解题的关键． 2.【答案】 【解析】解：， 两边同时减去，得：， 即， 两边同时乘以，得． 故选：． 根据等式的性质，先两边同时减去，再两边同时乘以计算即可． 本题考查根据等式的性质，掌握等式的性质是解题的关键． 3.【答案】 【解析】【分析】 此题主要考查了等式的基本性质，正确把握等式的基本性质是解题关键．直接利用等式的基本性质以及结合绝对值的性质分析得出答案． 【解答】解：若，当，则，故 ... ...