5.3解一元一次方程 冀教版（2024）初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.3解一元一次方程冀教版（ 2024）初中数学七年级上册同步练习 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.方程的解为( ) A. B. C. D. 2.若式子与的值互为相反数，则的值是( ) A. B. C. D. 3.方程的解是( ) A. B. C. D. 4.已知关于的方程的解是整数，则符合条件的所有整数的和是( ) A. B. C. D. 5.解方程“去分母”后变形正确的是( ) A. B. C. D. 6.点与点关于轴对称，则的值是( ) A. B. C. D. 7.已知、为正整数，若，则满足条件的所有的值之和为( ) A. B. C. D. 8.对于任意两个有理数，，规定若，则的值为( ) A. B. C. D. 9.若代数式与的值互为相反数，则的值为 ． A. B. C. D. 10.已知，若，则的值为( ) A. B. C. D. 11.已知整数使关于的方程有整数解，则符合条件的所有值的和为( ) A. B. C. D. 12.如图，在长方形中，，，点是上的一点，且点从点出发，以的速度沿点匀速运动，最终到达点设点运动时间为，若三角形的面积为，则的值为 ( ) A. 或 B. 或或 C. 或 D. 或或 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.关于的方程的解与方程的解相同，则的值是 ． 14.已知关于的方程的解为，则的值为____；嘉琪在解该方程去分母时等式右边的忘记乘，则嘉琪解得方程的解为____． 15.已知关于的方程与方程的解互为倒数，则的值为_____． 16.当_____时，式子的值与式子的值相等． 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 解方程或比例． ； ． 18.本小题分 已知比的值大，求的值． 19.本小题分 解下列方程、不等式组． ； 解不等式组：． 20.本小题分 小明在对关于的方程去分母时，得到了方程，因而求得的解是，你认为他的答案正确吗？如果不正确，请求出原方程的正确解． 21.本小题分 对任意个有理数、、、，定义新运算． 化简； 若，求的值． 22.本小题分 在解一元一次方程时，巧妙利用整体法，可以达到简化计算的效果．例如，在解方程时，把看作一个整体． 令，得，移项得，合并同类项得，系数化为得，故，解得． 阅读以上材料，请用同样的方法解方程：． 答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为，求出解． 方程移项合并，把系数化为，即可求出解． 【解答】 解：， ， ， ， 故选D． 2.【答案】 【解析】【分析】 此题考查了相反数，解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为，求出解．利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到的值． 【解答】 解：根据题意得：， ， 解得：， 故选B． 3.【答案】 【解析】【分析】 移项、合并同类项即可求解． 考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向形式转化． 【解答】 解：， ， ． 4.【答案】 【解析】【分析】 此题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解，掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键． 利用解一元一次方程的一般步骤解出方程，根据题意求出的值，即可得到符合条件的所有整数的和． 【解答】 解：， 去分母，得：， 去括号，得：， 移项、合并同类项，得：， 系数化为，得：， 关于的方程的解是整数， 是整数，则可为，，，， 可为、、、， 则符合条件的所有整数的和是：， 故选A． 5.【答案】 【解析】解：方程两边同时乘以得：， 去括号得：． 故选：． 去分母的方法是方程两边同时乘各分母的最小公倍数，在去分母的过程中注意分数线有括号的作用 ... ...