浙教版数学八上2.1-2.2 一、单选题 1．下面是科学防控新冠知识的图片，其中的图案是轴对称图形（ ） A． B． C． D． 2．如图，在 中， AB=6，BC=7，AC=4，直线m是 中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的一动点.则 周长的最小值为（ ）. A．10 B．11 C．11.5 D．13 3．如图，是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图所示方向被击出（球可以经过多次反弹）那么该球最后将落入的球袋是（ ） A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋 4．如图，四边形纸片ABCD关于直线EF对称，∠BAD＝50°，∠B＝30°，那么∠BCD的度数是（ ） A．70° B．80° C．110° D．130° 5．如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，若∠AOB=40°，则∠MPN的度数是（ ） A．90° B．100° C．120° D．140° 6．如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB=40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为（ ） A．140° B．100° C．50° D．40° 7．如图.在五边形ABCDE中，∠BAE＝136°，∠B＝∠E＝90°，在BC、DE上分别找一点M、N，使得△AMN的周长最小时，则∠AMN＋∠ANM的度数为（ ） A．84° B．88° C．90° D．96° 8．如图，为等腰的高，其中，，E，F分别为线段，上的动点，且，当且取最小值时，的度数为（ ）． A．90° B．95° C．85° D．80° 二、填空题 9．下列图形中，是轴对称图形的有 个． 10．若实数m、n满足，且m，n恰好是等腰的两条边的边长，则的周长是 ． 11．已知等腰三角形的两边长分别为2和6，则第三边的长度为 ． 12．如图，点P关于 、 的对称点分别是 ， ，线段 分别交 、 于D、 ， cm，则 的周长为 cm． 13．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点G为线段EF上一动点，则△CDG周长的最小值为 。 三、解答题 14．用一条长为的细绳围成一个等腰三角形． （1）如果底边长是腰长的一半，求各边长； （2）能围成有一边长为的等腰三角形吗？如果能，请求出它的另两边． 15．已知关于 x，y 的方程组的解满足， （1）求实数 m的取值范围． （2）若，方程组的解是等腰三角形的两条边的长，求此等腰三角形的周长． 16．如图要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A，B两镇供气.泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？ 聪明的小明通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法.他把管道l看成一条直线图（2）问题就转化为要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小.他的做法是这样的： ①作点B关于直线l的对称点 ； ②连接 交直线l于点P，则点P即为所求. 请你参考小明的做法解决下列问题： 如图（3），在 ABC中，D，E分别是AB，AC边的中点，请你在BC边上确定一点P，使 的周长最小. 答案解析部分 1．B 2．A 解：∵直线m垂直平分AB， ∴B、C关于直线m对称， 设直线m交AB于D， ∴当P和D重合时，AP+CP的值最小，最小值等于AB的长， ∴△APC周长的最小值是：6+4=10． 3．A 4．C 依题意有∠BAC＝∠DEC＝ ∠BAD＝25°，∠B＝30°， 故∠BCF＝55°， 那么∠BCD的度数是∠BCF的2倍， 故∠BCD＝110°． 5．B 解：∵P与 关于 对称 ∴ 垂直平分 ∴ 平分 ∴ ∵ ∴ 同理可得， ∴ ∴ . 6．B 解：如图，分别作出点P关于直线OB、OA的对称点C、D，连接CD，分别交OA、OB于点M、N，连接OC、OD、PM、PN、MN，此时△PMN周长取最小值.根据轴对称的性质可得OC=OP=OD， ∠CON=∠PON，∠POM=∠DOM。 ∵∠AOB=∠MOP+∠PON＝40° ∴∠COD=2∠AOB=80° 在△ ... ...
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