人教八上培优练：第03课 多边形及内角和

中小学教育资源及组卷应用平台 第03课 多边形及内角和 题组A 基础过关练 1．关于正多边形的概念，下列说法正确的是（ ） A．各边相等的多边形是正多边形 B．各角相等的多边形是正多边形 C．各边相等或各角相等的多边形是正多边形 D．各边相等且各角相等的多边形是正多边形 2．一个多边形从一个顶点可引出7条对角线，那么这个多边形的边数是（ ） A．10 B．11 C．12 D．13 3．湖南革命烈士纪念塔是湖南烈士公园的标志性建筑，塔于1959年建成，以纪念近百年为人民解放事业献身的革命先烈，塔底平面为八边形，这个八边形的内角和是（ ） A．720° B．900° C．1080° D．1440° 4. 下列各度数不是多边形的内角和的是（ ） A．540° B．900° C．1080° D．1700° 5．如图，由一个正六边形和正五边形组成的图形中，∠1的度数应是（ ） A．72° B．84° C．82° D．94° 6．在现实生活中，铺地最常见的是用正方形地板砖，某小区广场准备用多种地板砖组合铺设，则能够选择的组合是（ ） A．正六边形，正八边形 B．正方形，正七边形 C．正五边形，正六边形 D．正三角形，正方形 7．如果一个四边形四个内角度数之比是1：2：3：4，那么这四个内角中（ ）． A．只有一个直角 B．只有一个锐角 C．有两个直角 D．有两个钝角 8．正八边形中，每个内角与每个外角的度数之比为（ ） A．1：3 B．1：2 C．2：1 D．3：1 9．已知一个多边形的每一个内角都比它相邻的外角的4倍多30°，求这个多边形是几边形？并求出这个多边形的内角和． 题组B 能力提升练 1．小磊利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如从点A出发，沿直线走5米后向左转θ，接着沿直线前进5米后，再向左转θ……如此下去，当他第一次回到A点时，发现自己走了60米，θ的度数为（ ） A．28° B．30° C．33° D．36° 2．游戏中有数学智慧，找起点游戏规定：从起点走五段相等直路之后回到起点，要求每走完一段直路后向右边偏行．成功的招数不止一招，可助我们成功的一招是（ ）． A．每走完一段直路后沿向右偏72°方向行走 B．每段直路要短 C．每走完一段直路后沿向右偏108°方向行走 D．每段直路要长 3．商店出售下列四种形状的地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形，若选购地砖镶嵌地面，那么，可供选择的有_____种． 4．如图，五边形ABCDE的两个内角平分线相交于点O，∠1，∠2，∠3是五边形的3个外角，若∠1+∠2+∠3=220°，则∠AOB=_____． 5．在抗击新冠肺炎的斗争中，娄底市根据疫情的发展情况，决定全市中小学延期开学，并采用线上教学的形式，真正做到停课不停学，某中学初二1班全体同学自主完成学习任务的同时，不忘关心同学的安危，在停课不停学期间全班每两个同学都通过一次电话，我们可以把该班人数n与通话次数S间的关系用下列模型表示：问：若该班有50名同学，则它们之间共通了_____次电话； 6．一个多边形过顶点剪去一个角后，所得多边形的内角和为，则原多边形的边数是_____． 7．如图，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度数． 8. 【相关概念】将多边形的内角一边反向延长，与另一条边相夹形成的那个角叫做多边形的外角．如图，将△ABC中∠ACB的边CB反向延长，与另一边AC形成的∠ACD即为△ACB的一个外角．三角形外角和与三角形内角和对应，为与三个内角分别相邻的三个外角的和． 【求解方法】借助一组内角与外角的数量关系，可以求出三角形的外角和． 如图，△ABC的外角和＝（180°﹣∠ACB）+（180°﹣∠CAB）+（180°﹣∠ABC）＝540°﹣（∠ACB+∠ABC+∠CAB）＝540°﹣180°＝360°． 【自主探究】根据以上提示，完成下列问题：（1）将下列表格补充完整． 名称 图形 内角和 外角和 三角形 180° 360° 四边形 　 　 　 　 五边形 　 　 ... ...