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课件网) 第二章 三角形 2.6用尺规作三角形 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 典例分析 05 课堂练习 06 课堂小结 07 作业布置 08 板书设计 01 教学目标 1.掌握尺规作图的详细步骤和技巧，包括如何确定作图起点、如何逐步完成作图等。 2.掌握尺规作图的详细步骤和技巧，包括如何确定作图起点、如何逐步完成作图等。3.学会利用三角形的基本性质和几何定理来验证作图结果的正确性，确保作图的准确性和规范性。 4.通过尺规作图的学习，激发学生对几何图形的兴趣和好奇心，培养探索精神和求知欲。 5.在作图过程中，学生可以通过小组合作和交流分享经验，增强合作意识和交流能力。 02 新知导入 1.你学会用尺规作哪些图形？ 会作一条线段等于已知线段 会作线段的垂直平分线 2.如何利用以上基础作图作出一个三角形呢？ 03 新知讲解 一、（1）已知三边作三角形 如何确定一个三角形？ 可以利用全等三角形的判定定理（SAS ASA SSS AAS）确定唯一的一个三角形。 因此想要确定唯一的三角形可以利用哪些条件？ 由基本事实SAS ASA AAS SSS提供条件：已知三边、 两边及其夹角、 两角及其夹边。 从而可根据这些条件利用尺规作三角形。 03 新知讲解 一、（1）已知三边作三角形 因此探究第一个条件已知三边作三角形 如图 ， 已知线段 a， b， c. 求作△ABC， 使 AB = c， BC = a， AC = b. a b c 作法 图示 ①作线段 BC = a； a B C ②以点 C 为圆心， 以 b 为半径画弧， 再以点 B 为圆心， 以 c 为半径画弧， 两弧相交于点 A； ③连接 AB 和 AC， 则△ABC 为所求作的三角形. b c 03 新知讲解 一、（2）已知底边及底边上的高线作等腰三角形 如图 ， 已知线段 a， h. 求作△ABC， 使 AB = AC， 且 BC = a， 高 AD = h. 分析： 首先作出该等腰三角形的底边及底边的垂直平分线， 然后在垂直平分线上以底边中点为一端点， 截取长为 h 的线段来确定三角形另一个顶点。 a h 03 新知讲解 作法 图示 ①作线段 BC = a； ②作线段 BC 的垂直平分线 MN 交 BC 于点 D； ③在射线 DM（或 DN）上截取线段 DA， 使 DA= h； ④连接 AB， AC， 则△ABC 为所求作的等腰三角形. a B C M N A 一、（2）已知底边及底边上的高线作等腰三角形 03 新知讲解 如何作一个角的平分线？ 如图 ， 已知∠AOB， 求作∠AOB 的平分线. 作法 图示 ①在 OA， OB 上分别截取线段 OD， OE， 使 OD =OE； ②分别以 D， E 为圆心， 以大于 DE 的长为半径画 弧， 在∠AOB 内两弧交于点 C； ③作射线 OC， 则 OC 为所求作的∠AOB 的平分线. B A O B A O D E 一、（2）已知底边及底边上的高线作等腰三角形 C 03 新知讲解 运用所学知识， 请说一说： 为什么OC 是∠AOB 的平分线？ 证明：∵OD=OE,DC=EC,OC=OC ∴△DOC≌△EOC（SSS） ∴∠DOC=∠EOC 一、（2）已知底边及底边上的高线作等腰三角形 03 新知讲解 如何作一个角等于已知角？ 如图 ， 已知∠AOB， 求作一个角， 使它等于∠AOB. 作法 图示 ①作射线 O′A′； ②以点 O 为圆心， 以任意长为半径画弧， 交 OA 于点 C， 交 OB 于点 D （如上图 ）； ③以点O′为圆心，以OC（或OD）的长为半径画弧，交O′A′于点C′； A B O O＇ 二、已知角和边作三角形 A＇ C D C＇ ④以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前弧于点D′； D＇ ⑤过点D′作射线O′B′，则∠A′O′B′为所求作的角. B＇ 03 新知讲解 运用所学知识，请说一说：为什么∠A′O′B′就是所求作的角？ 证明：∵O’C’=O’C,O’D’=O’D,C’D’=CD ∴△DOC≌△D’O’C’（SSS） ∴∠DOC=∠D’O’C’即∠A’O’B’=∠AOB 二、已知角和边作三角形 03 新知讲解 已知两边及其夹角作三角形. 如图，已知∠α和线段a，c. 求作 ... ...
