【精品解析】北师大五上：数形结合规律

北师大五上：数形结合规律 一、填一填 1．（2024五上·福田期末）悦悦按这样的顺序摆三角形，如果摆60个三角形，一共要用　 　根小棒。 2．（2024五上·光明期末）如下图所示，第一组图形由4个小正方形组成，观察图形的变化规律，第5组图形一共有　 　个小正方形，第　 　组图形有28个小正方形。 3．（2024五上·密云期末）小聪用小棒按照右面的方法摆正方形，按 这样的方法摆6个正方形共需要　 　根小棒；按这样的方法摆n个正方形共需要　 　根小棒。 4．（2024五上·瑞安期末）如图，根据正方形的个数及顶点个数的规律，请将表格补充完整。 正方形的个数 1 2 3 4 …… n 顶点个数 4 7 10 　 　 …… 　 　 5．（2024五上·亭湖期末）观察下面用小棒摆出的图形，照这样的规律，摆4个八边形需要　 　根小棒，摆n个八边形需要　 　根小棒。 6．（2024五上·雁塔期末）如图……用小棒照这样的方式摆小平行四边形。40根小棒可以摆　 　个小平行四边形。 7．（2024五上·历城期末）“长桌宴”是侗寨最为隆重的待客礼俗。每当有受到全寨尊敬的客人来侗寨，各家便会拼成长条桌，拼菜成席，共同款待客人，让客人一次性感受全寨各家各户的盛情。长桌的拼摆方式及座位如图。 按这样拼下去，4张桌子拼在一起可坐 　 　人，n张桌子拼在一起可坐 　 　人。 8．（2024五上·深圳期末）明明用棋子摆小房子（如图），观察图形变化规律，算一算，摆下一个小房子需 要用　 　个棋子 二、选一选 9．（2023五上·济南期末）用小棒摆图形。 像这样继续摆下去，摆第7个图形需要（　　）根小棒。 A．42 B．30 C．27 D．24 10．（2023五上·深圳期末）观察下面的点阵图形，根据圆点的变化，探究其规律，则第8个图形中圆点的个数为（　　）。 A．27 B．28 C．29 D．30 11．（2021五上·偃师期末）如图搭一个五边形需要5根小棒，每增加1个五边形多用4根小棒，像这样搭n个五边形需要（　　）根小棒。 A．4n-1 B．4n+1 C．5n-1 D．5n+1 12．（广东省深圳市龙华区2019-2020学年五年级上学期数学第六、七单元测试卷）如图，第5个图形有（　　）个点。 A．21 B．28 C．45 D．59 13．（2021五上·龙华期末）按下面的规律画笑脸图案，第⑥幅图有（　　）个笑脸。 A．15 B．21 C．28 D．12 三、操作题 14．（北师大版数学五年级上册第六单元达标测试）找出规律，接着画下去。 （1）　 　 （2）　 　 15．（北师大版数学五年级上册期末检测卷）点点和天天玩游戏，把棋子摆成了如下图的样子。照这样摆下去，你知道第4个图形是什么样子吗？画一画。 答案解析部分 1．【答案】121 【知识点】数形结合规律 【解析】【解答】解：摆一个三角形：1×2＋1=3（根）； 摆2个三角形：2×2＋1=5（根）； 摆3个三角形：3×2＋1=7（根）； 摆4个三角形：4×2＋1=9（根） ······ 摆60个三角形：60×2＋1 =120＋1 =121（根）。 故答案为：121。 【分析】摆n个三角形需要小棒的根数=（2n＋1）根。 2．【答案】16；9 【知识点】数形结合规律 【解析】【解答】解：观察可知，第n组图形小正方形个数=1+3×n=3n+1； 第5组图形小正方形个数：3×5+1=16(个)； 3n+1=28 3n=27 n=9 故答案为：16；9。 【分析】观察发现：第①组图形有(1+3×1)个小正方形；第②组图形有(1+3×2)个小正方形；第③组图形有(1+3×3)个小正方形；据此可以得知，第n组图形就有(1+3×n)个小正方形，据此解答。 3．【答案】19；（3n+1） 【知识点】数形结合规律 【解析】【解答】解：1×3＋1=4（根） 2×3＋1=7（根） 3×3＋1=10（根）······ 6×3＋1=19（根）； n×3＋1=（3n＋1）（根）。 故答案为：19；（3n＋1）。 【分析】摆n个正方形共需要小棒的根数= （3n＋1）根。 4．【答案】13；1+3n 【知识 ... ...