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课件网) （华师大版）八年级 上 13.2.2 全等三角形的判定条件 全等三角形 第13章 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 作业布置 06 目录 07 内容总览 教学目标 教学目标： 1.理解全等三角形、对应边、对应角的概念，全等三角形的性质; （重点） 2.经历探索三角形全等条件的过程，体会如何探索研究问题.培养学生合作的精神，让学生体验分类的思想. （难点） 新知讲解 对于全等三角形，从它的边、角来看，我们知道:若两个三角形的三条边与三个角都分别对应相等，那么这两个三角形一定可以互相重合，即全等. 能否再减少一些条件？对两个三角形来说，六个元素(三条边、三个角)中至少有几个元素分别对应相等，才可以判定这两个三角形全等呢？ 思考 新知讲解 对应相等的元素 三角形是否全等 一条边 不一定 一个角 不一定 探索 画几个有一边长为8 cm的三角形，这样得到的三角形是否全等？ 1. 如果两个三角形只有一组对应相等的元素，那么会出现几种情况？这两个三角形会全等吗？ 画几个有一个角为60°的三角形，这样得到的三角形是否全等？ 新知讲解 2. 如果两个三角形有两组对应相等的元素，那么会出现几种可能的情况呢？这时，这两个三角形会全等吗？ 由于一个三角形有三条边、三个角共六个元素，所以可能出现的情况会较多.可能的情况有: _____ 两个角对应相等; 两条边对应相等; 一个角对应相等和一条边对应相等. 根据要求分别画两个以下三角形： ①两个角分别为30°、40°；②两条边长分为3 cm、5 cm，；③一边长为5 cm， 一个角为40°. 新知讲解 你一定会发现，如果只知道两个三角形有两组对应相等的元素，那么这两个三角形是否全等的情况为: 对应相等的元素 三角形是否全等 两个角 不一定 两条边 不一定 一个角和一条边 不一定 由以上的探索与发现，我们知道两个三角形只有一组或两组对应相等的元素(边或角)，那么这两个三角形不一定全等. 新知讲解 三角都对应相等的三角形 不一定全等． 如果两个三角形有三组对应相等的元素(边或角)，又会如何呢？ 三边都对应相等的三角形全等． 新知讲解 提炼概念 两边一角对应相等 两边夹角对应相等 （边角边） 两边一对角对应相等 （边边角） 给出三个条件时，有几种情形： 1.已知两边一角 新知讲解 两角一边对应相等 两角夹边对应相等 （角边角） 两角一对边对应相等 （角角边） 2.已知两角一边 新知讲解 3.已知三边 三角对应相等（角角角） 4.已知三角 三边对应相等（边边边） 典例精析 例： 在△ ACB 和△ A ′C ′B ′中， 已知∠ A= ∠ A ′， ∠B=∠B′，∠C=∠C′，则△ACB和△A′C′B′ _____全等(. 填“一定”或“不一定”) 解题秘方：紧扣全等三角形的判定条件去判断. 不一定 新知讲解 解：如：边长为1 cm 的等边三角形ABC，与边长为3 cm的等边三角形A′B′C′，虽然三个角都分别对应相等，但两个三角形不能重合，即△ ACB 和△ A′C′B′不全等，所以△ ACB 和△ A′C′B′不一定全等. 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 D 1.具备下列条件的两个三角形一定全等的是( ) A. 周长相等 B. 面积相等 C. 形状相同 D. 能够完全重合 【知识技能类作业】选做题： 课堂练习 2.如图,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大边，AE是△AED 的最大边, ∠BAC 与∠ EAD是对应角,且∠BAC=25°，∠B= 35°, AB=3cm,BC=1cm,求出∠E,∠ ADE的度数和线段DE,AE 的长度. B C E D A 解:∵ △ABC≌△AED(已知), ∴∠E= ∠B= 35°, ∠ADE=∠ACB=180°－25°－35°=120 ° (全等三角形的对应角相等), DE=BC=1cm, AE=AB=3cm. (全等三角形的对应边相等) 【综合拓展类作业】 课堂练习 3.已知△ABC≌△DEF，且点A，B，C的对应顶点 ... ...
