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课件网) 3.6 位 似 第1课时 位似图形的概念及画法 新课导入 相似图形 这种相似有什么特征？ 相似图形 这种相似有什么特征？ 照相机把人物的影像缩小到底片上 相似图形 这种相似有什么特征？ 1.在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有 什么关系？ 2. 幻灯机在哪儿呢？ 3.我们能给这种有特殊位置的相似图形一个名称吗？ 观 察 它们相似的共同点是什么？ 其中相似图形的共同点是什么？ 概念与性质 1．位似图形的概念 如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,对应边互相平行,或者在同一条直线上，那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心. 相似 对应点的连线相交一点 对应边平行或 同一条直线上 位似是一种具有位置关系的相似. 位似图形是相似图形的特殊情形. 位似图形必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形. 两个位似图形的位似中心只有一个. 两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧. 注意 2. 位似图形的性质 性质：两个位似的图形上每一对对应点都与位似中心在一条直线上，并且新图形与原图形上对应点到位似中心的距离之比等于相似比 概念与性质 位似的作用 位似可以将一个图形放大或缩小。 判断下列各对图形是不是位似图形. （1）正五边形ABCDE与正五边形A′B′C′D′E′； 辨一辨 （2）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′. 思考：是否相似图形都是位似图形？位似图形都是相似图形吗？ 是 是 判断下面的正方形是不是位似图形？ （1） 不是 A C D B F E G 显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形 思考：位似图形有何性质？ 想一想 D E F A O B C 如何把三角形ABC放大为原来的2倍 D E F A O B C 对应点连线都交于_____ 对应线段_____ 位似中心 平行或在一条直线上 学习应用 O . A B C A' C’ B’ . 练习与拓展 1．如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长扩大到原来的两倍. OA:OA’ =OB:OB’ =OC:OC’= 1:2 思考：还有没其他作法？ O . A B A' C’ B’ C 如果位似中心跑到三角形内部呢？ 你会了吗？ 回味无穷 位似图形的概念： 如果两个图形不仅形状相同,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比. 位似图形的性质： 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 课堂小结 使新图形与原图形对应线段的比是2∶1. A B G C E D F ●P 在原图上取几个关键点A,B,C,D,E,F,G;图外任取一点P; 作射线AP,BP,CP,DP,EP,FP,GP; 在这些射线上依次取点A′,B′,C′,D′,E′,F′,G′,使PA′=2PA,PB′=2PB,PC′=2PC,PD′=2PD,PC′=2PC,PE′ =2PE,PF′=2PF,PG′=2PG; B′ A′ C′ D′ E′ F′ G′ 顺次连接点A′, B′, C′, D′, E′, F′,G′,所得到的图形(向下的箭头)就是符合要求的图形。 小练习(
课件网) 第2课时 坐标系中的位似图形 3.6 位 似 B' A' x y B A o A′(2,1), B′(2,0) 观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现 B' A' x y B A o 在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小. A′(2,1), B′(2,0) 观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现 探究 B' A' x y B A o 在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小. A′(2,1),B′(2,0) A〞 B〞 A〞(-2,-1),B(-2,0) 观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现 x y o 在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C( ... ...
