课时目标 1.通过实际情境感知点和线,了解点、线段、射线、直线的表示方法及射线和直线的概念,培养学生的符号意识. 2.通过观察和画图操作,了解线段、射线、直线的关系,进一步发展空间观念. 3.通过观察和操作,理解并掌握“两点确定一条直线”这个基本事实,发展学生的抽象能力. 学习重点 对几何图形点、线段、射线、直线的理解及表达方法;两条基本事实的理解. 学习难点 对“经过”“有”“只有”等几何语言的意义的理解. 课时活动设计 复习引入 在小学阶段,我们已经对线段、射线和直线有了初步认识.请同学们在纸上画出一个点,再分别画出一条线段、射线和直线,谈谈它们各自有什么特点. 设计意图:回顾旧知识,与本节课的新知识联系起来,激发学生学习兴趣,为本节课的学习作铺垫. 探究新知 探究1 认识线段、射线、直线 观察所画的点、线段、射线和直线,回答下列问题: 问题1:我们如何表示一个点呢 解:可以用一个大写字母来表示一个点,如图所示. 问题2:线段由无数个点组成,线段上有没有特殊的点 线段又该如何表示呢 解:线段的表示方法如图所示. 线段AB(或线段BA) 线段a 教师归纳线段的表示方法:用表示端点的两个大写字母表示或用一个小写字母表示. 注:位于线段AB两端的点A,B,叫作这条线段的端点. 问题3:什么是射线 射线上有没有特殊的点 如何表示一条射线 教师展示射线的图片,并归纳射线的概念. 如图所示,将线段AB沿AB方向(或BA方向)无限延伸所形成的图形,叫作射线.点A(或点B)叫作射线的端点. 射线AB 射线BA 用它的端点和射线上的另一点表示.表示端点的大写字母必须写在前面. 思考:射线AB、射线BA是同一条射线吗 解:它们不是同一条射线. 问题4:什么是直线 直线上有没有特殊的点 如何表示一条直线 如图所示,将线段AB沿这条线段向两方无限延伸所形成的图形,叫作直线. 直线AB(或直线l) 用直线上的两个点来表示或用一个小写字母来表示. 追问:生活中有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线 学生举手回答,教师给予点评. 拓展:线段、射线、直线的联系和区别 小组合作交流,教师总结. 联系:线段和射线都是直线的一部分,反过来,将线段一端无限延长可得到射线,将线段两端无限延长可得到直线,将射线反向延长可得到直线. 区别:如表所示. 名称 图形 表示方法 端点 延伸性 度量 线段 线段a(或线段AB或线段BA) 2个 不能延伸 可度量 射线 射线AB 1个 向一方无限延伸 不可度量 直线 直线l(或直线AB或直线BA) 无端点 向两个方向无限延伸 不可度量 探究2 两点确定一条直线 1.点与线的位置关系 平面内的一点P与直线l可能有怎样的位置关系 请画出图形,并用相应的语言说明. 学生先自主思考,再小组合作交流. 师生归纳:在同一个平面内,给定一个点与一条直线,它们的位置关系有两种情况,如图所示. 点P在直线l上(或直线l过点P) 点P在直线l外(直线l不经过点P) 2.过直线外一点的直线 问题5:(1)过一个点可以画几条直线 (2)过两个点可以画几条直线 (3)如果将一根木条固定在墙上,至少需要几个钉子 它的依据是什么 学生动手画图,自主思考,相互讨论,描述从操作中所发现的结论.师生共同总结直线的性质. 总结:过一个已知点可画无数条直线,过两个已知点可以画出直线,但只能画一条直线. 直线的基本事实:两点确定一条直线. 注意:(1)这个性质还可以说成“经过两点有且只有一条直线”. (2)“有”表示存在性,“只有”表示唯一性. 追问:你还能举出生活中能说明“两点确定一条直线”的例子吗 学生小组交流找代表发言,教师点评. 解:例如,射击前瞄准靶心;木工锯木前用墨盒拉住使绳两端固定等. 设计意图:学生通过动手画图,培养几何作图能力,并在作图过程中发现线段、射线、直线的联系和区别,以及直线的某些性质.培养学生的动手观察能力和抽象思维. 典例精讲 例 如图,A,B,C ... ...
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