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课件网) 第1章 全等三角形 复习课件 1.知识目标 （1）了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。 （2）能正确表示两个全等三角形，能找出全等三角形的对应元素。 2.教学重点 全等三角形的概念和性质。 3.教学难点 正确寻找全等三角形的对应元素。 1.1 全等三角形 能够完全重合的两个平面图形称为全等形。 两张纸重合后剪纸，得到的两个图形的形状相同，大小相等。 N M S O T D C O A B A B C D E F 各图中的两个三角形是全等形吗？ 解后思考： S O T 平移、翻折、旋转前后的两个三角形的位置改变，但形状、大小不变。 A B C E D F 1、能够完全重合的两个三角形，叫做全等三角形。 E D F 2、当两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。 你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？ A B C E D F “全等”用符号“≌ ”，表示图中的△ABC和△DEF全等， 3、全等三角形的表示法 记作△ABC≌ △DEF，读作△ABC全等于△DEF。 注意 记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母 写在对应的位置上。 观察上图中的全等三角形应表示为： ≌ 。 根椐全等三角形的定义试想它们的对应边、对应角有什么关系？ 请完成下面填空： ∵ △ABC≌△DEF（已知） ∴AB = DE，BC = EF，AC = DF ∠A = ∠D，∠B = ∠E，∠C = ∠F。 4.由此可得全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等，对应角相等。 △ABC △DEF A B C E D F 全等三角形性质的几何语言 A B C E D F ∵△ABC≌△DEF（已知） ∴AB=DE， AC=DF，BC=EF（全等三角形对应边相等） ∠A=∠D， ∠B=∠E， ∠C=∠F（全等三角形对应角相等） 例1 如图：图中的两个三角形全等，A和B，C和D 是对应顶点。 （1）用符号表示这两个三角形全等； （2）写出它们的对应角，对应边； （3）用等号表示各对应角，各对应边之间的关系。 A B D C O 解： （2） A和 B， C和 D， AOC和 BOD， AO和BO，CO和DO，AC和BD （1） AOC BOD （3） A= B， C= D， AOC= BOD， AO=BO，CO=DO，AC=BD。 例2 如图，AD平分∠BAC，AB=AC，△ABD与△ACD全等吗？BD与CD相等吗？∠B与∠C呢？请说明理由。 A B C D 1 2 （C） （全等三角形的对应角相等） ∵AD平分∠BAC ∴ ∠1=∠2， 因此将图形沿AD对折时，AC与AB重合。 ∵AB=AC， ∴点C与点B重合，也就是△ABD与△ACD重合 ∴ △ABD≌△ACD ∴BD=CD （全等三角形的对应边相等） ∠B=∠C 解： 1、能够 的两个平面图形叫做全等形。两个三角形重合时，互相 _的顶点叫做对应顶点。记两个全等三角形时，通常把表示 _顶点的字母写在_ ___的位置上。 A B C D E 2、如图△ABC≌ △ADE，若∠D=∠B， ∠C=∠AED，则∠DAE= ； ∠DAB= 。 完全重合 重合 重合 相对应 ∠BAC ∠EAC 3、若△ABC≌△DEF，AC和DF，AB与DE是对应边，∠A=40°，∠B=30°，BC=5cm，那么∠DFE=_____。EF=_____。 4、判定下列叙述是否正确 A、等边三角形都全等。（ ） B、全等三角形的面积、周长相等。（ ） C、形状相同的两个三角形全等。（ ） D、有一边相等的两个等腰直角三角形全等。（ ） 110° 5cm √ A B C F E D × × × 5.如图，△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是对应边，∠ACD和∠BCE相等吗？为什么？ D B E A C 因为△DEC≌ △ABC，所以∠DCE =∠ACB 又因为∠ACD =∠DCE － ∠1 ∠BCE = ∠ACB － ∠1 所以 ∠ACD =∠BCE 1 6.已知△ABC≌△DEF， △ABC的三边分别为3，m，n， △DEF的三边分别为5，p，q，若△ABC的三边均为整数，求m+n+p+q的最大值。 解： ∵△ABC≌△DEF ∴根据全等三角形对应边相等，m=5或n=5，不妨设m=5，在△ABC中，2＜n＜8， ∵n为 ... ...
