专题2.4.2等腰三角形的判定定理（二）七大题型（一课一练）2024-2025八年级上册数学同步讲练【浙教版】（原卷+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 专题2.4.2 等腰三角形的判定定理（二）七大题型（一课一练） 【浙教版】 一、单选题（本大题共10个小题，每题3分，共30分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定） 1．如图，中，为中线，点为上一点，，交于点，且若，则（ ） A． B． C． D． 2．如图，在中，是的中点，且，，交于点，，，则的周长等于（ ） A． B． C． D． 3．如图，，点E是线段的中点，连接，恰好平分，下列说法不正确的是（　　） A． B．线段是的中线 C． D． 4．在中，的对边分别为a，b，c，且，则的形状是（ ） A．不等边三角形 B．等边三角形 C．只有两边相等的三角形 D．无法确定 5．如图，在中，平分，垂直平分．若，以下结论一定正确的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，网格中的每个小正方形的边长为1，A，B是格点，以A、B、C为等腰三角形顶点的所有格点C的个数为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 7．如图，中，，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为，点N的速度为．当点N第一次到达A点时，M、N同时停止运动．点M、N运动（ ）s后，可得到等边． A．1 B． C．4 D．2 8．如图，，点P在的内部，点C，D分别是点P关于的对称点，连接交分别于点E，F；若的周长的为9，则线段（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 9．如图，在中，，．分别以点A、B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于D，E两点，直线交于点F，连接．以点A为圆心，为半径画弧，交延长线于点H，连接．若，则的周长为（　　） A．8 B． C． D． 10．如图，已知平分，于，，则下列结论：①；②；③；④；其中正确结论的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11．如图，在中，平分，于点，交于点，若，则 ． 12．如图，在中，，和的平分线分别交于点G，F．若，则的值为 ． 13．在中，，将一块足够大的直角三角尺按如图所示放置，顶点P在线段上滑动，三角尺的直角边始终经过点C，并且与的夹角，斜边交于点D．在点P的滑动过程中，若是等腰三角形，则夹角α的大小是 ． 14．如图，在中，是边上的中线，延长至点E，使得，连接．若．则的长为 ． 15．小曹同学复习时将几种三角形的关系整理如图，则括号中应该填的条件是① ；② ． 16．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东方向的M处，它以每小时45海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东的N处，则N处与灯塔P的距离为 海里． 17．如图，在长方形中，，点P为边上的一个动点，以为边向右作等边，连接，当点落在边上时，的度数为 ；当线段的长度最小时，的度数为 ． 18．如图，在中，，，的面积为，于点，直线的垂直平分线交于点，交于点，是线段上的一个动点，则的周长的最小值是 ． 三、解答题（本大题共6个小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19．已知：线段a，h，求作等腰，使底边，高，（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）． 20．如图，在中，，点分别在边上，且，． (1)求证：是等腰三角形； (2)当时，求的度数． 21．如图，在中，，点D，E，F分别在边上，且，． (1)求证：是等腰三角形； (2)求证：； (3)当时，求的度数． 22．已知：如图，都是等边三角形，相交于点O，点M、N分别是线段的中点． (1)求证：； (2)求的度数； (3)求证：是等边三角形． 23．在等边中，点在直线上，点在直线上，且，连接，，交点为． (1)如图①，猜想与的关系； (2)当点，分别在，的延长线上，如图②，其他条件不变时，与又有怎样的大小关系？请写出你的猜想并证明． 24．【教材呈现】如图是华师版八年级上册数学教材第96页的部分内容． 角平分线的性质定理，角平分线上的点到角两边的距离 ... ...