第1章 全等三角形 闯关练习（含解析）-数学八年级上册苏科版

中小学教育资源及组卷应用平台 第1章全等三角形闯关练习-数学八年级上册苏科版 一、单选题 1．在和中，，，，则下列结论一定正确的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，是中边上的中线．若，，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．如图，，，若要满足，则还需要补充的条件可以是（ ） A． B． C． D．不用补充 4．如图，已知，，，则的长度可能是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 5．如图所示的网格是正方形网格，点是网格线交点，且点在的边上，则（ ） A． B． C． D． 6．如图，点为线段的中点，，点分别在射线上，与均为锐角，若添加一个条件一定可以证明，则这个条件不能是（ ） A． B． C． D． 7．如图，在中，是中点，为上一点，连接并延长至点，使得，连接，若、平分，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．在中，，点D是上，点E在上，，，若，则的长为（ ） A． B．2 C． D．3 二、填空题 9．如图，已知，，要使，则需要添加的条件是 ．（写一个即可） 10．如图，若≌，且，则 ． 11．如图是的正方形网格，的顶点都在小正方形的顶点上，像这样的三角形叫做格点三角形，画与只有一条公共边且全等的格点三角形，在该网格中这样的格点三角形（不与重合）最多可以画出 个． 12．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到的位置，，，平移距离为6，则阴影部分面积为 ． 13．如图，点E在上，点B在上，，，则的度数为 度． 14．已知，如图，在中，点是上一点，平分，，，，则的长为 ． 15．如图，在中，，垂足分别为，交于点，已知，，则的长是 ． 16．如图，，，，点P在线段上以每秒1个单位长度的速度由点A向点B运动．同时，点Q在线段上以每秒x个单位长度的速度由点B向点D运动，当一点到达终点时，另一点也停止运动．当与全等时，x的值为 ． 三、解答题 17．如图，点D在上，点E在上，，，求证：． 18．如图，在中，点E，D在边上，，，点E是的中点．求证：． 19．已知，如图，，E是的中点，平分，求证：平分．（提示：需过点E作的垂线段） 20．如图，已知点在同一条直线上，，，． (1)求证：； (2)求证：； (3)若，，求的长是多少？ 21．如图1，在中，，，，．动点从出发，沿边运动，回到点停止，速度为，设运动时间为秒． (1)如图1，当时，_____（用含的式子表示）； (2)当且的面积等于面积一半时，求的值； (3)如图2，在中，，，，．在边有一动点，与点同时从点出发，沿边运动，回到点停止．当时，点的运动速度为_____． 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B C B A B D B 1．D 【分析】本题考查了三角形的内角和定理，全等三角形的判定与性质，根据三角形的内角和定理，全等三角形的判定与性质进行判断即可，熟练掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】、根据全等三角形的判定方法，不能判定，此选项不符合题意； 、由可得和不一定全等，所以与不一定相等此选项不符合题意； 、与不能判断大小，则无确定值，此选项不符合题意； 、根据三角形的内角和可得：，， 又，，则，此选项符合题意； 故选：． 2．B 【分析】本题考查了全等三角形的判定定理以及三角形的两边之和大于第三边，合理的作辅助线是解题的关键．过点作，与的延长线交于点，证明，得到，根据三角形三边关系得出结论． 【详解】解：如图，过点作，与的延长线交于点． ∵， ∴，． 又∵是中边上的中线， ∴． ∴． ∴，． ∵，， ∴，即． ∴． 故选B． 3．C 【分析】本题考查全等三角形的判定，根据平行线性质和全等三角形的判定定理逐个分析． 【详解】解：由，得， 因为，则， 所以，补充不能证明，故选项A不符合题意； 补充，不能证明，故选项B不符合题意； 补充，则可用判定，故选项C符合题意； 不补充则 ... ...