第1章直线与方程同步练习卷（含解析）-高二数学上学期苏教版（2019）

中小学教育资源及组卷应用平台 第1章直线与方程同步练习卷-高二数学上学期苏教版（2019） 一、单选题 1．直线只经过第一、三、四象限，则直线的斜率（ ） A．大于零 B．小于零 C．大于零或小于零 D．以上结论都有可能 2．下列说法中正确的是（ ） A．两条平行直线的斜率一定相等 B．两条平行直线的倾斜角一定相等 C．垂直的两直线的斜率之积为-1 D．互相垂直的两直线的倾斜角互补 3．已知直线和互相平行，则实数m只能是（ ） A． 或 B． C． D． 4．已知直线斜率为，且，那么倾斜角的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．任意的，直线恒过定点（ ） A． B． C． D． 6．过点的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程为（ ） A． B． C．或 D．或 7．已知直线与直线互相垂直，交点坐标为，则的值为（ ） A．20 B． C．0 D．24 8．下列说法正确的是（ ） A．不能表示过点且斜率为k的直线方程 B．在x轴、y轴上的截距分别为a，b的直线方程为 C．直线与y轴的交点到原点的距离为b D．设，，若直线与线段AB有交点，则a的取值范围是 二、多选题 9．若三条直线可以围成一个三角形，则实数的值可以为（ ） A． B．0 C．1 D．3 10．设平面内四点，，，，则下面四个结论正确的是（ ） A． B． C． D． 11．已知直线l：，则下列结论正确的是（ ） A．直线l的一个法向量为 B．若直线m：，则 C．点到直线l的距离是2 D．过与直线l平行的直线方程是 三、填空题 12．，与直线平行，则直线与的距离为 . 13．直线过点，两点，直线过点，两点，若，则 . 14．已知直线和垂直且，则的最小值为 . 四、解答题 15．写出满足下列条件的直线方程： (1)经过点，倾斜角是直线的倾斜角的2倍； (2)经过点，且与轴平行． 16．如图，OAB是一张三角形纸片，，，，设与、的交点分别为、，将沿直线折叠后，使落在边上的点处．设，试用表示点到距离． 17．设直线l的方程为． (1)若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程； (2)是否存在实数a，使直线l不经过第二象限？若存在，求实数a的取值范围；若不存在，请说明理由． 18．如图，已知，，，直线：． (1)求直线经过的定点坐标； (2)若，李老师站在点用激光笔照出一束光线，依次由（反射点为）、（反射点为）反射后，光斑落在点，求入射光线的直线方程． 19．在中，顶点A在直线上，顶点B的坐标为边的中线所在的直线方程为边的垂直平分线的斜率为． (1)求直线的方程； (2)若直线l过点B，且点A、点C到直线l的距离相等，求直线l的方程． 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B B C C D B A BD ABD 题号 11 答案 CD 1．A 【分析】画出符合条件的直线，即可判断 【详解】由图像可知： 故选:A 2．B 【分析】根据直线平行与垂直满足的关系，即可结合选项逐一求解. 【详解】对于A,若两条直线平行，但没有斜率，故A错误， 对于B，两条直线平行，则倾斜角相等，故B正确， 对于C，若两条直线分别与坐标轴平行，则此时有一条直线没有斜率，故C错误， 对于D，若两条直线分别与坐标轴平行，则两条直线的倾斜角分别为和，则倾斜角不互补，故D错误， 故选：B 3．B 【分析】运用直线平行的结论解题. 【详解】直线和互相平行, 显然不合题意，则.解得. 故选：B. 4．C 【分析】根据斜率和倾斜角的关系，结合图象可得答案. 【详解】在上的图象如图所示， 由图可知，当时， 倾斜角的取值范围为. 故选：C. 5．C 【分析】将直线方程整理成斜截式，即可得定点. 【详解】因为，即， 所以直线恒过定点. 故选：C. 6．D 【分析】分直线过原点和不过原点两种情况讨论，结合直线的截距式即可得解. 【详解】当直线过原点时在两坐标轴上的截距都为，满足题意， 又因为直线过点，所以直线的斜率为， 所以直线方程为，即， 当直线不过原点时 ... ...