众数 【学习目标】 1．理解众数的含义，掌握众数的计算方法。 2．能结合具体情景体会众数、中位数、平均数的差别，能初步选择适当的数据代表（众数、中位数、平均数）做出自己的判断。 3．培养独立思考，勇于创新，小组协作能力。 【学习重点】 正确确定一组数据的众数。 【学习难点】 众数、中位数、平均数三者之间的区别和联系。 【学习过程】 一、导入激学 某鞋厂为了了解初中男生穿鞋的鞋号，从时代中学在校生中随机抽取了60名男生，对他们所穿的鞋号进行了调查，统计结果如下： 鞋号/厘米 23.5 24 24.5 25 25.5 26 26.5 人数/人 3 7 6 16 18 8 2 在上面由60双男鞋的尺码组成的数据中，出现次数最多的是哪个数据？由此你能给这家鞋店提供怎样的进货建议？ 二、导预疑学 用10分钟时间结合“预学核心问题”自主学习课本相关内容，完成“预学检测”。 1．预学核心问题。 （1）什么是众数？ （2）一组数据中的众数是不是这组数据中的一个数？ （3）一组数据的众数是不是只有一个？ 2．预学检测。 （1）众数的定义：_____。 （2）众数的意义：众数是一组数据中_____的数；众数可以表述一组数据的_____。 （3）众数的特征：众数可能_____一个；如果一组数据中各个数据出现的次数都相同，那么这组数据____众数。 3．预学评价质疑。 通过预学，你学会了什么？还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组内交流。 三、导问互学 某校合唱团由49名学生和1名指导教师组成，他们的年龄如下表所示： 年龄（岁） 12 13 14 25 人数（人） 5 20 24 1 活动一：体会平均数、中位数和众数在计算方法上的不同。 分别计算这组数据的平均数、中位数和众数。 活动二：体会极端数值对平均数、中位数和众数的影响。 如果25岁的教师因工作需要调离合唱团，换了一位45的教师，那么该合唱团成员的平均年龄的平均数、中位数和众数哪些发生了变化？哪些没有变化？ 活动三：平均数、中位数与众数的区别与联系。 （1）联系：平均数、中位数与众数是三种从不同途径获得的刻画数据_____的统计量。 （2）区别： ①平均数是通过计算得到的，它的大小由这组数据中_____决定，能刻画一组数据的_____和_____。平均数应用最广泛，它的值容易受到_____的影响。 ②中位数是由这组数据处于_____的数据决定的，当数按大小顺序排列时，个别极端数据只能排在这组数据的_____，不容易受_____的影响。 ③众数是一组数据中重复出现次数_____的数据，也不容易受_____的影响。 活动四：合理选用平均数、中位数与众数。 平均数、中位数、众数都能反映一组数据的集中趋势。在什么情况下人们最关心平均数？在什么情况下人们最关心中位数或众数？举例说明。 一般来说，当需要表示一组数据的“平均水平”时，人们最关心_____；当需要表示“中等水平”时，人们最关心_____；当需要表示“多数水平”时，人们最关心_____。 四、导根典学 1．某公司有15名工作人员，他们的月工资情况如下表所示： 职务 经理 副经理 职员 人数 1 2 12 月工资（元） 8000 5000 2000 （1）求该公司工作人员月工资的平均数、中位数与众数； （2）假设经理的月工资由8000元提升到12000，求工资变动后所得一组新数据的平均数、中位数与众数； （3）由（1）（2）你认为在这一问题中，哪个统计量更能反映出这个公司员工的月工资水平？结合统计量的实际意义加以解释。 2．青年歌手大奖赛在甲、乙两名歌手之间进行，9位评委的评分（10分为满分）情况如下表所示（单位：分）： 评委编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 甲的得分 8.8 9.5 8.6 9.6 7.2 8.9 8.8 8.8 8.8 乙的得分 8.5 9.1 8.5 9.1 9.9 8.5 9.2 8.6 8.3 （1）将甲、乙两名歌手的得分适当进行分组整理，并列成统计表； （2）分别求出甲、乙两名歌手的得分的平均数、中 ... ...
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