第1讲 圆的认识 必备知识点 一.圆的认识 1.圆的圆心、半径和直径分别用字母O、r、 d表示。 2.同圆或等圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的一半，用字母表示：d＝2r， 。 3.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 4.圆的对称性：圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是圆的对称轴。 二 、圆的周长 1.圆的周长就是围成圆一周的曲线的长。 2.常用的圆周长的测量方法：滚动法、绕线法。 3.圆周率是圆的周长除以直径的商（它是一个无限不循环小数），用字母π表示，计算时通常取3.14。 可以理解为，圆的周长是直径的 π 倍，是半径的2π倍。 所以：圆的周长＝直径×圆周率，C= π d 或 C=2 r π =2π r 三.圆的面积 1.圆的面积的估算方法：将圆剪拼成“平行四边形”再求面积。 如果剪的扇形足够小，就能拼成长方形 长方形的长=圆的周长÷2 长方形的宽=圆的半径（r） =2πr÷2 =πr 圆的面积的计算公式： 长方形的面积=长 × 宽 圆的面积=π r × r， 用字母表示为: S=πr2 =π r2 概念理解 题型一：圆的认识(直径、半径与圆周率) 一、仔细推敲，认真辨析。 1. 连接圆上两点的线段就是半径。 ( ) 2. 一个圆内，两端都在圆上的所有线段中，直径最长。 ( ) 3. 直径是半径的2 倍。 ( ) 4. 圆的周长是它直径的3.14倍。 ( ) 二、活用知识，正确填空。 分析右图中的“9”是怎样用圆规在方格内画出来的。 画出这个“9”，至少要选择( )个不同的圆心。 2、画圆时，圆规两脚间的距离是圆的( )，它决定圆的( )， ( )决定圆的位置。 3. 在套圈游戏中，站成圆形比方形更公平。这是因为在同一个圆内，圆心到圆上任意一点的距离都( )。 4. 如图，将圆形沿直线滚动，圆心运行的痕迹是一条直线，原因是： 5. 看图填空。 圆的半径=( ) cm 长方形的宽=( )cm 6. 下面的图形中，只有一条对称轴的是( )。 7. 把一个圆分成若干等份后，可以拼成一个近似的长方形。 长方形的面积相当于( )；长方形的长相当于圆的( )，宽相当于圆的( )；长方形的面积=长×宽， 所以圆的面积= 8. 下图是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。沿虚线剪开，形成了一个三角形。观察这个三角形，三角形的高相当于圆的( )，三角形的底相当于圆的( )。 根据三角形面积=底×高÷2,可以推导出圆的面积=( )×( )÷2=( )。 公式运用 一、仔细推敲，认真辨析。 1. 一个半径为2厘米的圆，它的周长和面积相等。 ( ) 2. 圆的面积可以用 来计算。 ( ) 二、活用知识，正确填空。 1.笑笑用圆规画圆，圆规两脚间的距离正好是4cm，那么画出的圆的周长是( ) cm。 2. 画一个周长为18.84厘米的圆，圆规两脚间的距离是( )厘米。 3. 右图为古代人们磨面用的石碾。碾盘的周长正好是4.71米，这个碾盘的直径是( )米。 4. 某钟表的分针长5cm，从5时到6时，分针针尖走过了( ) cm。 5. 某钟表的分针长5cm，从3时到4时，分针扫过的面积是( ) 6. 在一个周长是31.4 cm的圆中画一条最长的线段，这条线段长( )cm，这个圆的面积是( ) 7.圆的半径由5厘米变成8厘米，圆的面积增加了( )平方厘米。 〖巩固练习〗 1. 一根长12.56米的绳子，正好绕树干 10圈，树干横截面的直径大约是( )米。 2. 一个圆形羊栏的半径是5米，至少要用( )米长的铁丝才能把羊栏围上4 圈。 3. 一根铁丝可以围成一个半径6厘米的圆。如果用它围成一个等边三角形，那么每边的长是( )厘米。 4. 用圆规画圆时，圆规两脚间的距离为6厘米，所画的圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米，面积是( )平方厘米 5. (2019·双流)体育老师用3米长的绳子在操场画圆，他画出的圆的周长最大是( )米，面积最大是( )平方米。(固定处的长度不计) 6. 一个圆形花坛的直径是10米，它的占地面积是( )平方米。 7. 公园的草坪上有一个自动旋转喷灌装置，它的射程是10米，它能喷 ... ...
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