6.2.2 线段的比较与运算—七年级数学人教版（2024）上册课前导学（含解析）

（27）线段的比较与运算—七年级数学人教版（2024）上册课前导学 一、知识预习 1.两点之间的所有连线中， 最短．简单说成： . 2.连接两点之间的线段的长度，叫做 . 3.比较两条线段长短的方法有 和 . 4.点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB,点M叫作线段AB的 .类似地，还有线段的三等分点、四等分点等. 二、自我检测 1.如图，从A地到B地有三条路线，由上至下依次记为路线a、b、c，则从A地到B地的最短路线是a，其中蕴含的数学道理是( ) A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短 C.经过一点有无数条直线 D.直线比曲线短 2.在线段MN上，分别以点M，N为圆心，c为半径画弧，交线段MN于点E，F，如图所示，则线段MF与NE的大小关系是( ) A. B. C. D.不能确定 3.如图，已知线段a，b.按如下步骤完成尺规作图，则的长是( ) ①作射线； ②在射线上截取； ③在线段上截取. A. B. C. D. 4.如图，若，，且D是的中点，则( ). A.4 B.6 C.8 D.10 5.如图，，C为的中点，点D在线段上，且，则的长度是( ) A. B. C. D. 6.已知线段，延长到C，使，M、N分别是、的中点，则_____. 7.如图，点C是线段的中点，点D是线段的一个三等分点.若，则线段的长为_____. 8.如图，线段，点C为线段上一点，，点D，E分别为和的中点，求线段的长. 答案以及解析 一、知识预习 1.线段；两点之间，线段最短. 2.这两点间的距离 3.叠合法；度量法 4.中点 二、自我检测 1.答案：B 解析：由题意，蕴含的数学道理是两点之间，线段最短； 故选：B. 2.答案：C 解析：由题意，得，因为，，所以. 3.答案：B 解析：如图，. 故选：B. 4.答案：C 解析：∵， ∴， ∵D是的中点， ∴. 故选：C. 5.答案：A 解析：∵，C为的中点； ∴； ∵； ∴； ∴； 故选：A. 6.答案：6 解析：，延长到C，使， ， M、N分别是的中点， ，， ， 故答案为：6. 7.答案：6 解析：∵点C是线段的中点，， ∴， ∵点D是线段的一个三等分点， ∴， ∴， 故答案为：6. 8.答案： 解析：因为，， 所以， 因为点D是的中点， 所以； 因为点E是的中点， 所以， 所以.