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课件网) 对于两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件，这两个直角三角形就可以全等了呢？ 如图，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E， A B C D E F （1）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等”）,根据 （用简写法）. 全等 SSS A B C D E F （2）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等”）,根据 （用简写法）; AAS 全等 （3）若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）; 全等 SAS （4）若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等”）,根据 （用简写法）; 全等 ASA 思考： A B C A1 B1 C1 如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？ ┐ ┐ - - = = 直角三角形全等的判定 直角三角形全等的判定 直角三角形全等的判定 直角三角形全等的判定 直角三角形全等的判定 直角三角形全等的判定 直角三角形全等的判定 直角三角形全等的判定 直角三角形全等的判定 直角三角形全等的判定 直角三角形全等的判定 1.理解用“HL”的方法判定直角三角形全等. 2.会熟练运用“HL”证明直角三角形的全等，并解决一些简单问题. 3.经历探究直角三角形全等条件的过程，体会一般与特殊的辨证关系. 自学目标： 自学提示：根据我们的自学方法自学课本41页~42页的内容。 SSS SAS ASA AAS 斜边 一直角边 自学交流展示： 做 一 做 任意画出一个Rt△ABC,使∠C=90, 再画一个Rt△A B C ，使∠C =90o，B C =BC，A B =AB. 它们全等吗 A B C A B C 即斜边和一条直角边对应相等 AB = DE AC= DF 在Rt△ABC与Rt△DEF中， Rt △ABC ≌ Rt △ DEF（HL） A B C D E F 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(简写成“斜边、直角边”或“HL”) 记一记 练一练 1、如图1:在△ABC中，AB=AC, AD垂直BC， 则△ABD △ACD。 A B D C C D B A ≌ 练一练 若根据“HL”判定，还需要加条件: , ; 或: ， 。 AD = BD BE=AC 2、如图: AD垂直BC，E在AD上，要使△ADC ≌△BDE。 C D B A E BE=AC DE=DC 70° HL 交流展示： 如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE大小有什么关系？ 学以致用 先把它转化为一个纯数学问题: 已知:如图,AC=DF,AC⊥AB,DE⊥DF. 求证:∠ABC=∠DFE. 已知：如图，在△ABC和△DEF中,AP、DQ分别是高, 并且AB=DE,AP=DQ,∠BAC=∠EDF, 求证：△ABC≌△DEF A B C P D E F Q 变式1：若把∠BAC＝∠EDF,改为BC＝EF ，△ABC与△DEF全等吗？请说明思路。 变式2：若把∠BAC＝∠EDF,改为AC=DF，△ABC与△DEF全等吗？请说明思路。 思维拓展 已知：如图，在△ABC和△DEF中,AP、DQ分别是高, 并且AB=DE,AP=DQ,∠BAC=∠EDF, 求证：△ABC≌△DEF A B C P D E F Q 变式3：请你把例题中的∠BAC＝∠EDF改为另一个适当条件，使△ABC与△DEF仍能全等。试证明。 思维拓展 小结 直角三角形全等的判定 一般三角形全等的判定 “SAS” “ ASA ” “ AAS ” “ SSS ” “ SAS ” “ ASA ” “ AAS ” “ HL ” 灵活运用各种方法证明直角三角形全等 “ SSS ” 1、书44页习题12.2第7、8题 2、能力练习册29页1-9题 ... ...
