11.3.2多边形的内角和优化练（含解析）2024--2025学年初中数学人教版八年级上册

11.3.2 多边形的内角和 优化练 2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册 一、单选题 1．五边形的内角和为（ ） A． B． C． D． 2．一个边形的每个外角都是，则的值是（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 3．每一个外角都是的正多边形是（ ） A．正四边形 B．正六边形 C．正七边形 D．正九边形 4．中，，则（ ） A． B． C． D． 5．如图，在中，，，ABCD，则的度数为（ ） A．90° B．85° C．60° D．55° 6．如图，点是内一点，分别是和的平分线，则等于（ ） A． B． C． D．无法确定 7．如图，把纸片沿折叠，则（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，，，，连接，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 9．如图，中，，沿将此三角形对折，交于D，又沿再一次对折，点C落在上的处，此时，则原三角形的的度数为（　　） A． B． C． D． 10．如图，，，，，给出以下结论： ； ； ； ．其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．若正多边形的内角和是，则该正多边形的边数是 ． 12．如图，，直线分别交于，平分，若，则的度数为 ． 13．如图，在中，是边上的高，平分，已知，，则 ． 14．如图，，则 ． 15．如图，点在的边上，连结，作的平分线交于点，在上取点F，使，．若在中，有一个角的度数是另一个角度数的2倍，则的度数为 ． 三、解答题 16．如图，AB∥CD，∠ABD、∠BDC的平分线交于E，求∠BED的度数． 17．如图，在中，平分． (1)求的度数； (2)求的度数； (3)探究：小明认为如果不知道与的具体度数，只知道，也能得出的度数，你认为可以吗？若可以，请你写出求解过程；若不可以，请说明理由度数，你认为可以吗？若可以，请你写出求解过程；若不可以，请说明理由． 18．如图，在中，是角平分线，过点D作，交于点E． (1)若，，求的度数； (2)若，，则_____（用含、的式子表示）． 参考答案： 1．C 解：， 2．C 解：， 3．D 解：∵多边形的外角和是，这个多边形的每一个外角都等于， ∴这个多边形的边数是， 4．B 解：∵中，， ∴， 5．D 解：∵AB∥CD，∠ACD=40°， ∴∠A=∠ACD=40°， ∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-40°-85°=55°， 6．B 解：∵分别是和的平分线， ∴， ∴ ∵ ∴ ∴ 7．B 解：由折叠的性质得，， ∴， ∵， ∴， 8．A 解：如图，延长交于点， ，， ， ， ， ， ， 9．C 解：如图， ∵沿将此三角形对折，又沿再一次对折，点C落在上的处， ∴， ∴， ∴， 在中，， ∴， 在中， ∵， ∴， 即， ∴， ∴， 10．B 解：∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴，即， ∴，故①正确，符合题意； ∵，， ∴， ∵， ∴，故③正确，符合题意； ∵， ∴， ∴的大小随的大小变化而变化， ∵的度数不固定， ∴不一定成立，即不一定成立， ∴不一定平分，故②错误，不符合题意； 同理可知，不一定成立， ∴不一定成立，故④错误，不符合题意． 故有①③正确， 11．10/十 解：设这个多边形的边数是n， 则， 解得． 故答案为：10． 12． 解：∵， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为． 13．36 解：∵是边上的高， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴． 故答案为：36． 14．100°/100度 解：∵，且， ∴， ∴， ∴ 故答案为：100°． 15．或 解：∵， ∴， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴， ∵ED平分，即， ∴， 若在中，有一个角的度数是另一个角度数的2倍， 当时，，， 当时，，， 综上所述：若在中，有一个角的度数是另一个角度数的2倍，则的度数为或 故答案为：或． 16．90° ∵AB∥CD， ∴∠ABD＋∠CDB＝180°， ∵∠ABD与∠BDC的角平分线相交于点E， ∴∠EBD＝∠ABD，∠BDE＝∠CDB， ∴∠EBD＋∠EDB＝（∠ABD＋∠CDB）＝90°， ∴∠BED＝180° （∠EBD＋∠EDB）＝90°． 17 ... ...