11.1.1平方根 课件(共13张PPT) 华师大版数学八年级上册

(课件网) 数的开方 1.平方根 教学目标 1.理解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根. 2. 会求某些数的平方根、算术平方根. 因为5和-5的平方都等于25，我们就说5和-5是25的平方根. 也可以说:25的平方根是5和-5. 求法 根据平方根的意义，可以利用平方运算来求一个数的平方根. 新课导入 问题1：学校要举行美术作品比赛，小明想裁出一块面积为25 cm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 问题2：若正方形的面积如下，请填表： 正方形的面积 1 9 16 25 36 边长 你能指出“面积→边长”这些数据变化的共同点吗？ 都是已知一个正数的平方，求这个正数. 讲授新课 知识点1 平方根 概念 如果一个数的平方等于a，即x2= a，那么这个数叫做a 的平方根. 5的平方等于25，所以5叫做25的平方根. 25的平方根只有一个吗？还有没有别的数的平方也等于25？ 试一试 1. 64的平方根是什么？ 2. 0的平方根是什么？ 3.-4有没有平方根？为什么？ 没有，因为一个数的平方不可能是负数 平方根的性质： 1.正数有两个平方根，两个平方根互为相反数. 2.0的平方根还是0. 3.负数没有平方根. 要点归纳： 知识点2 算术平方根 一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根，也就是a的正的平方根. 记法： a（a≥0）的算术平方根记为 ，读作“根号a”，另一个平方根是它的相反数，即 ，因此正数a的平方根可以记作 ，其中a叫做被开方数. 特殊：0的算术平方根是0. 根号 被开方数 （a是非负数，a 0） ≥ 求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方. 思考，：平方与开平方有什么关系？ 平方与开平方互为逆运算 1.9的算术平方根是 ; 课堂练习 2.0.01的算术平方根是 ; 4.(-2)2的算术平方根是 ; 3.10的算术平方根是 . 1.平方根的概念和性质 2.算术平方根的概念和性质 3.会求一个非负数的平方根与算术平方根 课堂小结