义务教育学校课时教案 备课时间： 上课时间： 课题 第二十三章 旋转23.2.1中心对称 主备人 教学目标 1.理解中心对称的有关定义，掌握中心对称的性质，能利用中心对称性质画出与已知图形成中心对称的图形.2.经历在操作活动过程中探索出中心对称的性质，进一步增强学生的观察、分析、抽象概括的能力.3.在操作活动中积累数学活动的经验，培养学生的空间想象能力，增强审美意识，体验几何美，提高学习兴趣。 核心素养 几何直观：在活动中积累数学活动的经验，培养学生的空间想象能力与抽象能力，增强几何直观意识，体验几何美，提高学习兴趣。抽象能力：经历在操作活动过程中探索出中心对称的性质，进一步增强学生的观察、分析、抽象概括的能力.应用意识：向学生展示中心对称在建筑设计，艺术创作等领域的应用实例，让他们感知到数学的魅力。 德育渗透 吉祥的图案作为我国历史文化传统的一种文艺表现形式，与人们的生活习俗以及文化背景有着极为密切的联系，随着社会文化的发展，一些装饰性的图形逐步完善，构成具有某种寓意的标志和象征。 教学重点 利用中心对称的有关定义和性质解决具体问题. 教学难点 中心对称与图形旋转的关系. 学情分析 学生应当已经掌握了基本的几何概念，如点线面，图形等，并对图形的平移，旋转等变换有了一定的了解，他们应当能够识别简单的几何图形，并能理解图形的基本性质，同时学生应具备一定的代数基础，能够进行简单的代数运算合方程求解，这些基础知识和技能是学习中心对称的重要前提。 教学过程 新课导入图形旋转定义：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度.旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.旋转前、后的图形全等.本节课我们学习一类特殊的旋转———中心对称。【教学说明】对前面所学过知识进行回顾，为新知的探索作好铺垫.初步认识图形的旋转与中心对称之间的关系.二、推进新课知识点1 中心对称及其相关概念 问题：如图，线段AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD.把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？【教学说明】让学生通过在问题情境中画图的初步认识，并在观察图所获得的感性认识基础上，认真分析图形特征，相互交流体会，感受图形之间的对称美，从而总结出中心对称的有关概念，必要时，教师可给予适当引导.归纳：中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称.这个点称为对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.两个图形成中心对称须具备三个条件：①有一个对称中心；②旋转角为180°；③这两个图形旋转后能重合【教学说明】师生共同总结出中心对称定义后，教师应强调定义的三个特征：（1）反映了两个图形之间的位置关系；（2）关于旋转中心旋转180°；（3）互相重合.加深学生对定义的理解.练习：判断下列图形右边数字与左边数字是否成中心对称 .知识点2 中心对称的性质 （1）△ABO与△CDO全等吗？为什么？ 全等.由图形旋转的性质可知△ABC≌△A′B′C′.（2）线段OA与OC、OB与OD有何关系？相等，AC、BD相交于点O，且被O点平分.【教学说明】让学生通过观察，可获得结论为：点O在线段AA′，BB′，CC′上，且OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′；△ABC≌△A′B′C′.然后让学生相互交流，说说理由.教师边巡视，边听取学生间的交流，对于描述不准确的应给予提醒，帮助学生完善认知.归纳：性质：（1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.中心对称的两个图形是全等图形.知识点3 作中心对称图形①怎样画点A关于点O的对称点？连接AO，在AO的延长线上截取OA′=OA，即可求得点A关于点O的对称点A′.②怎样画△ABC关于点O ... ...
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