3.8弧长及扇形面积七大题型（一课一练）2024-2025九年级上册数学同步讲练【浙教版】（原卷+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025九年级上册数学课堂同步练习【浙教版】 3.8弧长及扇形面积七大题型（一课一练） 1．如图，是半圆O的直径，，B，C是半圆O上两点．若，则图中阴影部分的面积是（ ） D A． B． C． D． 2．如图，为半圆O的直径，C是半圆上一点，且，设扇形弓形的面积分别为，则它们的大小关系是（ ） A． B． C． D． 3．如图，已知在半径为6的中，点A，B，C在上且，则的长度为（　　） A． B． C． D． 4．如图，在中，若，，则的长度是（ ） A．π B． C． D． 5．如图，在 ABC中，，，． ABC绕直角顶点A顺时针旋转得到 ADE，当点B的对应点D正好在线段上时，点C经过的路径长为（　　） A． B． C． D．π 6．如下图，点A、B、C在圆O上，，直线．点O在上，若圆O的半径为3，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 7．传统服饰日益受到关注，如图①为明清时期女子主要裙式之一的马面裙，如图②马面裙可以近似地看作扇形的一部分，其中的长度为米，裙长米，圆心角，则的长为（ ） A．1米 B．米 C．2米 D．米 8．如图，从一个边长是的正六边形纸板中裁出两个扇形和，分别围成圆锥（裁缝和接缝忽略不计），则圆锥的底面圆的半径为（ ） A． B． C． D． 9．如图，正六边形的边长为4，以A为圆心，的长为半径画弧，得，连接，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 10．在边长为1的正五边形内，所有到点的距离大于1且到点的距离小于1的点组成图形的面积是（ ） A． B． C． D． 11．如图，已知在扇形中，，．P为弧上的动点，过点P作于点E，于点F，连接．当点沿着弧从点运动至点时， PEF的外心运动的路径长为 ． 12．如图，外侧大圆的半径是10，在里边有两条互相垂直的直径和两个同心圆，其中阴影部分的面积是，请问中间圆的半径是 ． 13．边长均为5的正五边形与正六边形按如图的方式拼接在一起，连结，则以为半径的与六边形、三角形重叠部分图形的面积之和为 ． 14．如图，正方形的边，将正方形以点为旋转中心逆时针旋转得到正方形（旋转角小于），与相交于点．若点恰好落在边的垂直平分线上，则图中的长度为 ． 15．一个扇形的弧长是，半径是12，则这个扇形的面积为 ． 16．如图，有一长为，宽为的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）．木板上的顶点的位置变化为，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，此时，则点翻滚到位置时，走过的路径长为 ． 17．如图，矩形中，，．以点A为圆心，将边顺时针旋转，交于点，得到扇形，扇形正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆半径是 ． 18．“黄金螺旋线”是一种优美的螺旋曲线，它是用大小不同的圆心角是的扇形的弧线画出来的（如图），第一步中的扇形的半径是1厘米，它的弧线长是 厘米；第二步中所画的弧线长是 厘米，第三步中所画的弧线长是 厘米，按照如图所示的方法继续往下画，第七步中所画的弧线长是 厘米． 19．如图 ABC三个顶点的坐标分别为，，． (1)画出将 ABC绕点B逆时针旋转后的．并写出的坐标； (2)请画出 ABC关于点O成中心对称的； (3)在（1）的条件下求线段所扫过的图形面积． 20．如图， ABC中，，是 ABC的外接圆，的延长交边于点D． (1)试利用无刻度的直尺画出的平分线，并说明理由； (2)若，的半径为2，求劣弧的长． 21．如图，四边形是的内接四边形，四边形两组对边的延长线分别相交于点E，F，且，，连接． (1)求的度数； (2)当的半径等于2时，请直接写出弧的长（结果保留π） 22．如图1，为直径，点C为直径上方圆上一点，连接、，已知，，点D是上的动点，且点C、D分别位于的两侧． (1)求的半径； (2)当时，求的长度； (3)如图2，当经过圆心O时，求阴影部分的面积． 23．在矩形中，，将线段绕点顺时针旋转）得到 ... ...