青岛版（六三制）数学八年级上册 3.7可化为一元一次方程的分式方程同步学案（共3课时）（无答案）

可化为一元一次方程的分式方程 【学习目标】 1．理解分式方程的特征，记住分式方程的概念。 2．能正确判断一个方程是否是分式方程。 3．掌握解分式方程的一般步骤。 4．能正确地解可化为一元一次方程的分式方程。 5．能正确熟练地解可化为一元一次方程的分式方程。 6．了解分式方程验根的必要性。 7．使学生能分析题目中的等量关系，掌握列分式方程应用题的方法和步骤。 8．通过列分式方程解应用题，渗透方程的思想方法。 【学习难点】 1．了解解分式方程产生增根的原因。 2．根据题意，找出等量关系，正确列出方程。 【学习重点】 1．理解分式方程的概念。 2．通过具体例子，探索出分式方程的解法及必要的解题步骤。 3．列分式方程解应用题。 【学时安排】 3学时 【第一学时】 【学习过程】 一、知识引桥 1．什么是方程？什么是分式？ 2．看谁做得又对又快。 （1）－÷ （2）（）÷ 3．将方程中的分母去掉，可采用将方程的两边_____的方法。 二、学习新知 （一）考考你。 阅读课本相关内容，回答所列5个问题。 （二）交流与发现。 1．（1）你所列的方程的分母有什么特点？ （2）总结：_____方程叫做分式方程。 （3）分式方程的主要特征是： ①_____； ②_____。 2．试着解方程。 （1）怎样把方程=8与中的分母去掉？ （2）去掉分母后，原方程变成了什么样的方程，写出得到的两个式子。 解方程： =8 根据课本上题的解题过程，总结解分式方程的一般步骤： （1）将方程的两边同乘以各分母的_____，将分式方程化为整式方程； （2）解这个整式方程，求出_____的解； （3）检验：将整式方程的根代入_____，若不为0，则整式方程的解就是_____，若为0，则这个解是_____原方程无解。 3．根据上述步骤，试着解方程：。 4．解出下列方程，并将过程书写完整。 （1） （2） 思考：方程（2）是否有解？为什么？ 5．开动脑筋，独立完成：课本相关练习题。 三、学习思考 1．写出一个方程，让你的同学判断一下是否是分式方程？ 2．分式方程的主要特征是什么？ 3．为什么有的分式方程会产生增根？ 4．解分式方程为什么必须验根？ 【第二学时】 【学习过程】 一、知识引桥 看谁做得又准又快（解出下列方程） （1） （2） 二、学习新知识 1．做出课本相关例题，解方程=8。 回答：化为整式方程后解出的方程的解是否是原方程的解，你是如何判断出来的？ 2．学习课本例3，解方程。 3．独立解出下列方程。 （1） （2） （3） 4．智慧冲浪。 （1）若方程有增根，则a的值是_____。 （2）已知分式方程＋=有增根，求k的值。 （3）关于x的方程的根为x=2，求a的值。 （4）当x为何值时，的值与的值互为相反数。 三、学习思考 解分式方程的基本思想是什么？ 【第三学时】 【学习过程】 一、知识回顾 1．思考：解分式方程首先要把分式方程化为_____方程，而且解分式方程还会产生_____，所以一定要_____。 2．解分式方程，看谁做得又快又好。 （1） （2）= 二、新知识导航 1．思考：列方程解应用题的步骤是什么？ 2．阅读课本例4，动脑筋想一想。 （1）两车的速度怎么设？ （2）题中的等量关系是什么？ （3）列出方程。 3．独立完成例4的解答过程。 4．应用练习。 学校要举行跳绳比赛，同学们都积极参加，甲同学跳180个所用的时间，乙同学可以跳240个，又知甲每分钟比乙少跳5个，求每人每分钟各跳多少个？ 三、知识拓展 阅读课本例5，思考下面问题，并与同学交流。 1．如果设全楼每平方米的平均价格为x元，则A型与B型住宅每平方米的价格分别是多少？ 2．两种住宅的面积分别是多少？ 3．此题的等量关系是_____，所列方程是_____。 4．你会解这个方程吗？试一试。 四、反馈练习 1．课本相关练习第2题。 2．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到 ... ...