6.2 第一课时 排列数 课后练习（含解析）--2024--2025学年高中《数学》·选择性必修第三册人教A版

作业练习 课程基本信息 学科 （数学） 年级 （高二） 学期 (春季) 课题 (排列数（第一课时）) 教科书 书 名：人教A版教材 -出卷网-：人民教育-出卷网- 出版日期：2020年3月 作业练习 一、单选题 1．将3张不同的奥运会门票分给6名同学中的3人，每人1张，则不同分法的种数是（ ） A．240 B．120 C．60 D．40 2．从0，2中选一个数字，从1，3，5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中偶数的个数为（ ） A．24 B．18 C．12 D．6 3．现要从“语文、数学、英语、物理、化学、生物”这6科中选出4科安排在星期三上午4节课，如果“语文”不能安排在第一节，那么不同的安排方法的种数为（ ） A．280 B．300 C．180 D．360 4．幼儿园为了迎接六一儿童节，组织200位小朋友建一个花廊，每位小朋友都有直径为1cm的红、橙、黄、绿、蓝5朵小花，要求小朋友将5朵小花随机排成一排，而相邻两位小朋友的作品间距为5cm．如果把小朋友所有不同的作品展示出来，那么花廊长至少为（ ）． A．1205cm B．1200cm C．1195cm D．1190cm 二、多选题 5．下列等式正确的是（　　） A． B． C．！ D． 三、填空题 6．计算：_____． 7．若，且，则用排列数符号表示为_____． 8．不等式的解集为_____． 9．设，则_____． 10．电视台连续播放6个广告，其中含4个不同的商业广告和2个不同的公益广告，要求首尾必须播放公益广告，则共有种不同的播放方式_____.（结果用数值表示） 11．一场晚会有5个唱歌节目和3个舞蹈节目．如果3个舞蹈节目在节目单中的先后顺序固定，那么这场晚会可排出_____种不同的节目单． 四、解答题 12．（1）有7本不同的书，从中选3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？ （2）有7种不同的书（每种不少于3本），要买3本送给3名同学，每人各1本，共有多 少种不同的送法？ 13．7 名学生排队拍照，要求站两排，前面3名学生，后面4名学生，问：有多少种排法？ 14．10个小朋友一起拍照，要求小红、小蓝和小刚3人的排列顺序不变，则一共有多少种站法？ 15．有红、黄、蓝小旗各1面，信号兵从中选择1面、2面或3面，将其从上到下挂在竖直旗杆上表示信号．若不同的顺序表示不同的信号，则一共可以表示多少种不同的信号？ 16．有0，1，2，3，4，5六个数字． (1)能组成多少个无重复数字的四位偶数？ (2)能组成多少个无重复数字且为5的倍数的四位数？ (3)能组成多少个无重复数字且比1230大的四位数？ 参考答案： 1．B 【分析】由排列的定义即可求解. 【详解】解：因为将3张不同的奥运会门票分给6名同学中的3人，每人1张， 所以不同分法的种数为， 故选：B. 2．C 【分析】由分步乘法计数原理结合排列直接求解即可. 【详解】根据题意，要使组成无重复数字的三位数为偶数，则从0，2中选一个数字为个位数，有2种可能， 从1，3，5中选两个数字为十位数和百位数，有种可能，故这个无重复数字的三位数为偶数的个数为． 故选：C． 3．B 【分析】第一节课从除了语文之外的5科中选1科，其它3节课从5科中选3科排列即可得到答案. 【详解】第一节课从除了语文之外的5科中选1科，其它3节课从5科中选3科排列， 则一共有（种）． 故选：B. 4．C 【分析】小朋友所有不同的作品一共有种，与人数无关， 根据每朵花的长度以及相邻作品之间的距离之和即可确定. 【详解】由于5朵小花颜色各不相同，故小朋友所有不同的作品一共有种． 由于相邻两个小朋友的作品间距均为5cm， 因此所有不同的作品的间距共为． 又因为每个小花的直径都是1cm， 所以所有小花占地长度至少为， 故满足题意的花廊长至少要； 故选：C． 5．ACD 【分析】根据阶乘和排列数的运算公式，进行推理与判断选项中的运算是否正确即可． 【详解】对于A，，选项A正确； 对于B，，所以选项B错误； 对于 ... ...