作业练习 课程基本信息 学科 高中数学 年级 高二 学期 秋季 课题 6.2.3 组合 教科书 书 名：数学选择性必修第三册 -出卷网-：人民教育-出卷网- 出版日期：2020年3月 作业练习 6.2.3 组合 一、选择题 1.甲、乙、丙三地任意两地之间有直达的火车,相互之间距离均不相等且无通票,则车票票价的种数是( ) A.1 B.2 C.3 D.6 2.凸五边形ABCDE的对角线的条数为 ( ) A.5 B.6 C.10 D.12 3.从四棱锥P-ABCD的5个顶点中任选4个不同的点,则这4个点能构成不同三棱锥的个数是 ( ) A.4 B.3 D.5 D.2 4.已知集合A={a,b,c,d},从集合A中任取2个元素组成集合B,则含有元素b的集合B的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5.五行学说是华夏民族创造的哲学思想,是华夏文明的重要组成部分.古人认为,天下万物皆由金、木、水、火、土五类元素组成.如图,分别是金、木、水、火、土彼此之间存在的相生相克的关系.若从5类元素中任选2类元素,则2类元素相生的选取方案共有 ( ) A.10种 B.15种 C.4种 D.5种 6.将甲、乙、丙三名学生分到两个不同的班,每个班至少分到一名学生,且甲、乙两名学生不能分到同一个班,则不同分法的种数为 ( ) A.8 B.6 C.4 D.3 7.现有2,3,5,7这4个数,从中任取2个不同的数相加,可以得到不相等的和的个数是 ( ) A.4 B.6 C.9 D.12 8.在某种信息传输过程中,用4个数字的一个排列(数字允许重复)表示一个信息,不同排列表示不同信息.若所用数字只有0和1,则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为 ( ) A.10 B.11 C.12 D.15 9.(多选题)在5件产品中,有2件次品,从中任取3件,则下列结论错误的有 ( ) A.“其中恰有2件次品”的抽法有3种 B.“其中恰有1件次品”的抽法有12种 C.“其中没有次品”的抽法有1种 D.“其中至少有1件次品”的抽法有15种 二、填空题 10.从2,3,4,5这四个数中任取两个数,若作为对数式logab的底数与真数,求得到的对数的个数,则是 问题;若求两个数相乘得到的积有几种,则是 问题.(用“排列”“组合”填空) 11.4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动,每名同学只去1个小区,每个小区至少安排1名同学,则不同的安排方法共有 种. 12.用数字2,0组成五位数,且数字2,0至少都出现一次,这样的五位数共有 个.(用数字作答) 三、解答题 13.判断下列各问题是排列问题,还是组合问题. (1)从50个人中选3个人去参加同一种劳动,有多少种不同的选法 (2)从50个人中选3个人到3个学校参加毕业典礼,每个学校1人,有多少种选法 (3)从1,2,3,…,9这九个数字中任取三个不同的数字,组成一个三位数,这样的三位数共有多少个 (4)从1,2,3,…,9这九个数字中任取三个不同的数字,然后把这三个数字相加得到一个和,这样的和共有多少个 14.现有1,3,7,13这4个数. (1)从这4个数中任取2个相乘,可以得到多少个不相等的积 (2)从这4个数中任取2个相除,可以得到多少个不相等的商 参考答案 1.C [解析] 从甲、乙、丙三地中任取两个地点之间的车票对应着一种票价,即甲乙、甲丙、乙丙,故票价应有3种. 2.A [解析] 列举如下:AC,AD,BD,BE,CE,故对角线共有5条.故选A. 3.A [解析] 根据题意,从四棱锥P-ABCD的5个顶点中任选4个不同的点,有5种选法,其中不能构成三棱锥的情况有1种,则取出的4个点能构成不同三棱锥的个数是4. 4.C [解析] 从集合A中任取2个元素组成集合B,则B可以为{a,b},{a,c},{a,d},{b,c},{b,d},{c,d},共6个,其中符合题意的集合B有3个,故选C. 5.D [解析] 从5类元素中任选2类元素,它们相生的选取方案有:火土,土金,金水,水木,木火,共5种,故选D. 6.C [解析] 不同的分法是(甲丙,乙),(乙,甲丙),(乙丙,甲),(甲,乙丙),共4种.故选C. 7.B [解析] 2+3=5,2+5=7,2+7=9,3+5=8,3+7=10,5+7=12,共有6种不同的结果 ... ...
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