作业练习 课程基本信息 学科 数学 年级 高二 学期 春季 课题 6.2.4组合数 教科书 书 名：普通高中教科书数学选择性必修第三册教材（A版） -出卷网-：人民教育-出卷网- 出版日期：2020年3月 作业练习 1．若，则x的值为（ ） A．4 B．6 C．4或6 D．8 2.有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有( ) A.60种 B.70种 C.75种 D.150种 3. (多选)下列等式正确的是( ) 4．（多选）某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术这七门课程中选三门作为选考科目，下列说法错误的是（ ） A．若任意选择三门课程，选法总数为 B．若物理和化学至少选一门，选法总数为 C．若物理和历史不能同时选，选法总数为 D．若物理和化学至少选一门，且物理和历史不同时选，选法总数为 5.解不等式． 6.在某地震抗震救灾中，某医院从10名医疗专家中抽调6名奔赴赈灾前线，其中这10名专家中有4名是骨科专家． （1）抽调的6名专家中恰有2名是骨科专家的抽调方法有多少种？ （2）至少有2名骨科专家的抽调方法有多少种？ （3）至多有2名骨科专家的抽调方法有多少种？ 7.现有9名学生,其中女生4名,男生5名. （1）从中选2名代表,必须有女生的不同选法有多少种 （2）从中选出男、女各2名的不同选法有多少种 （3）从中选4人分别担任四个不同岗位的志愿者,每个岗位一人,且男生中的甲与女生中的乙至少有1人在内,有多少种安排方法 参考答案 1．分析：根据组合数的性质可求解. ,或，即或. 故选：C 2.C 解析:由题意知，选2名男医生、1名女医生的方法有CC＝75(种)． 3. ABC 4．分析：对于A，若任意选择三门课程，选法总数为种，故A错误 对于B，若物理和化学选一门，有种方法，其余两门从剩余的5门中选2门，有种选法 若物理和化学选两门，有种选法，剩下一门从剩余的5门中选1门，有种选法 由分步乘法计数原理知，总数为种选法，故B错误 对于C，若物理和历史不能同时选，选法总数为种，故C正确 对于D，若物理和化学至少选一门，有3种情况， 只选物理不选历史，有种选法 选化学，不选物理，有种选法 物理与化学都选，不选历史，有种选法 故总数为种，故D错误 故选：ABD 5.解析：不等式，即不等式 ， 解得，又因且为正整数， 所以关于的不等式的解集为. 6.解析：（1）抽调的6名专家中恰有2名是骨科专家的抽调方法有种； （2）至少有2名骨科专家的抽调方法有种； （3）至多有2名骨科专家的抽调方法有种． 7.解析：(1)从中选2名代表,没有女生的选法有=10(种), 所以从中选2名代表,必须有女生的不同选法有-=26(种). (2)从中选出男、女各2名的不同选法有=60(种). (3)男生中的甲与女生中的乙至少有1人被选的不同选法有-=91(种), 将这4人安排到四个不同的岗位共有=24(种)方法, 故共有(-)=2184(种)安排方法. ... ...
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