湖北省天门市2015-2016学年八年级上期末数学试卷【解析版】

2015-2016学年湖北省天门市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下列图形中，是轴对称图形的是( ) A． B． C． D． 2．在下列各式的计算中，正确的是( ) A．﹣40=1 B．2a（a+1）=2a2+2a C．（a+b）﹣1=a﹣1+b﹣1 D．（y﹣2x）（y+2x）=y2﹣2x2 3．已知a﹣b=3，b+c=﹣5，则代数式ac﹣bc+a2﹣ab的值为( ) A．﹣15 B．﹣2 C．﹣6 D．6 4．如果多项式x2﹣mx+6分解因式的结果是（x﹣3）（x+n），那么m，n的值分别是( ) A．m=﹣2，n=5 B．m=2，n=5 C．m=5，n=﹣2 D．m=﹣5，n=2 5．等腰三角形腰上的高与底边的夹角等于( ) A．底角 B．底角的一半 C．顶角 D．顶角的一半 6．把方程中的分母化为整数，正确的是( ) A． B． C． D． 7．已知等腰三角形两边a，b，满足|2a﹣3b+5|+（2a+3b﹣13）2=0，则此等腰三角形的周长为( ) A．7或8 B．6或10 C．6或7 D．7或10 8．满足下列条件：①a=2，b=3，c= 4；②a=3，b=5，c=2；③a：b：c=1：2：3；④a=m+1，b=n+2，c=2m（m＞2）的三条线段a、b、c，能组成三角形的有( ) A．①② B．③④ C．①④ D．①③ 9．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是( ) A．3 B．4 C．6 D．5 10．某施工队要铺设一条长为1500米的管 道，为了减少施工对交通造成的影响，施工队实际的工作效率比原计划提高了20%，结果比原计划提前2天完成任务．若设施工队原计划每天铺设管道x米，则根据题意所列方程正确的是( ) A．﹣=2 B．=2+ C．﹣=2 D．=2+ 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅0.00000000034米，这个数用科学记数法表示为_____． 12．已知﹣=3，则分式的值为_____． 13．有一个多边形的内角和为540°，则它的对角线共有_____ 条． 14．已知7x3y2与一个多项式之积是28x4y2+7x4y3﹣21x3y2，则这个多项式是_____． 15．如图，有两个长度相同的滑梯（即BC= EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE=_____度． 16．如图所示，在边长为2 的正三角形ABC中，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，点P为线段EF上一个动点，连接BP、GP，则△BPG的周长的最小值是_____． 三、解答题（共10小题，满分72分） 17．计算： （1）（﹣）×（﹣）2×（﹣）3； （2）（y+2）（y﹣2）﹣（y﹣1）（y+5）． 18．因式分解： （1）x2y﹣4y； （2）（m+n）2﹣4n（m+n）+4n2． 19．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=﹣3． 20．解方程：． 21．如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题： （1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1； （2）在DE上画出点Q，使QA+QC最小． 22．如图，已知△ABC≌△ADE，A B与ED交于点M，BC与ED，AD分别交于点F，N．请写出图中两对全等三角形（△ABC≌△ADE除外），并选择其中的一对加以证明． 23．如图，在边长为a的正方形中剪 去一个边长为b小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，请利用甲、乙两图验证我们本学期学过的一个乘法公式． 24．如图所示，△ABC中，AB=BC，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点D，交AC于F． （1）若∠AFD=155°，求∠EDF的度数； （2）若点F是AC的中点，求证：∠CFD=∠B． 25．在社会主义新农村建设中，某乡 镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成． （1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数； （2）求两队合做完成这项工程所需的天数． 26．如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CF，垂足为F． （1）若AC=10，求四边形ABCD的面积； （2 ... ...