人教版数学九年级上册 23.2中心对称 同步练习2（含详解）

九年级上册数学 23.2 中心对称 同步练习2 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=60°，BC=1，则BB’的长为( ) A．4 B． C． D． 4．有以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 5．将如图的七巧板的其中几块，拼成一个多边形，为中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=1，将△ABC绕顶点A旋转180°，点C落在点C′处，则CC′的长为（ ） A． B．4 C． D． 7．已知点和点关于原点对称，则与的值分别是（ ） A．， B．， C．， D．， 8．在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，则该抛物线关于点成中心对称的抛物线的表达式为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．平面直角坐标系内与点P关于原点对称的点的坐标为（2，-3），则点P的坐标为 ． 10．如图，△DEC与△ABC关于点C成中心对称，AB＝3，AC＝1，∠D＝90°，则AE的长是 ． 11．如图，在平面直角坐标系中，在轴的正半轴上取一点，在第一象限取一点，使，将，绕点旋转，若点落在轴上，则旋转后点的对应点的横坐标为 ． 12．已知P1（a，-1）和P2（2，b）关于原点对称，则（a+b）2016= ． 13．已知的顶点A在第三象限，对角线的中点在坐标原点，一边与x轴平行且，若点A的坐标为，则点D的坐标为 ． 三、解答题 14．在如图网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在中，，，． (1)试在图中作出以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转后的图形； (2)若点B的坐标为，试在图中画出直角坐标系，并直接写出A、C两点的坐标； (3)根据（2）的坐标系作出与关于原点对称的图形． 15．如图，平面直角坐标系中，点，，，，线段绕着某点旋转后与线段重合(点A的对应点为点C)． (1)点A关于原点对称的点的坐标是　　　　　． (2)请直接写出该旋转中心的坐标为　　　　　　　． (3)点O也绕该旋转中心作与线段一样的旋转变换，求旋转后的对应点坐标． 16．图1、图2分别是网格，网格中每个小正方形的边长均为1，请分别在每个图形中各画一条线段，满足以下要求：（1）线段的一个端点为图形顶点，另一个端点在图形一边的格点上（每个小正方形的的顶点均为格点）（2）将图形按要求分成两个图形（图1、图2中的分法各不相同） （分成一个中心对称图形和一个轴对称图形） （分成两个轴对称图形） 17．如图，在的方格纸中，的三个顶点都在格点上. （1）在图1中，画出绕着点按顺时针方向旋转后的三角形； （2）在图2中，画出一个与成中心对称的格点三角形. / 让教学更有效 精品 | 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．C 【分析】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形，根据定义逐项判断即可．将一个图形沿某直线折叠，直线两旁的部分能够重合，这样的图形是轴对称图形；将一个图形绕某点旋转，能与本身重合，这样的图形是中心对称图形． 【详解】因为图A是轴对称图形，不是中心对称图形，所以不符合题意； 因为图B是中心对称图形，不是轴对称图形，所以不符合题意； 因为图C是轴对称图形，又是中心对称图形，所以符合题意； 因为图D是轴对称图形，不是中心对称图形，所以不符合题意． 故选：C． 2．C 【分析】本题考查中心对称图形，熟练掌握中心对称图形的定义是解题的关键．根据中心对称图形的定义：一个平面图形，绕一点旋转，与自身完全重合，进行判断即可． 【详解】A．不是中心对称图形，不符合题意； B．不是中心对称图形 ... ...