22.1.1 二次函数 课时练习（无答案） 人教版数学九年级上册

22.1.1 二次函数 学习目标 熟练掌握二次函数的有关概念. 课堂学习检测 一、填空题 1. 一般地, 形如 (a, b, c是常数, )的函数, 叫做二次函数. 2. 写出下列二次函数的二次项系数a，一次项系数b，常数项c. a= , b= , c= ; a= , b= , c= ; a= , b= , c= ; a= , b= , c= . 3. 若 是二次函数，则m的取值范围是 . 4. 已知函数 (a, b,c是常数). (1) 若它是二次函数，则系数应满足条件 ； (2) 若它是一次函数，则系数应满足条件 ； (3) 若它是正比例函数，则系数应满足条件 . 5. 若点M(k,2k) 在函数. 的图象上，则 6. 已知一个正方形的面积为当边长增加 xcm时，正方形的面积变为ycm , 则原正方形的边长为 cm, 边长增加 xcm后变为 cm,所以y关于x 的函数关系式为 . 二、选择题 7. 圆的面积 中, S与R 之间的关系是 ( ). (A) S是R的正比例函数 (B) S是R的一次函数 (C) S是R 的二次函数 (D) 以上都不对 8. 已知等腰直角三角形的面积为S，则S与其斜边长a的函数关系式为 ( ). 9. 若函数 是二次函数，则m的值是 ( ). (A) 2 (B) -2 (C) ±2 (D) ±1 10. 下列函数中，y是x的二次函数的是 ( ). (C) y=3x+1 综合·运用·诊断 一、填空题 11. 在边长为15cm的正方形铁片中间剪去一个边长为 xcm的正方形铁片，剩下铁片的面积y(cm )与x(cm)之间的函数关系式为 . (不要求注明x的取值范围) 12. 长方体的长与宽均为x，高为8，则长方体的表面积S关于x的函数关系式为 . (不要求注明x的取值范围) 13. 某商场今年一月份的销售额为50万元，二、三月份平均每月的销售额增长率为x，则三月份销售额y(万元)关于x的函数关系式为 .(不要求注明x的取值范围) 14. x个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，比赛的场次数y与球队数x之间的函数关系式为 .(不要求注明x的取值范围) 二、选择题 15. 下列每组变量之间的关系为二次函数的是 ( ). (A) 正方形周长y与边长x的关系 (B) 菱形面积S一定时，两条对角线的长a与b的关系 (C) 速度v一定时，路程s与时间t的关系 (D) 等边三角形的面积S与边长x 的关系 拓展·探究·思考 解答题 16. 某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元. 经过市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y(个)与销售单价x(元)有如下关系: y=-x+60(30≤x≤60).假设这种双肩包每天的销售利润为ω元. (1) 求ω与x之间的函数关系式； (2) 当每个双肩包的售价分别为40元，45元，50元时，每天的销售利润分别为多少元 其中利润最高时的售价为每个多少元 17. 如图所示，圆柱的高为10cm，圆柱的底面直径为 xcm，圆柱的表面积为 (1) 求圆柱的表面积S与圆柱的底面直径x之间的函数关系式，并判断这个函数是否为二次函数； (2) 当圆柱的底面直径从4cm增加到10cm时，圆柱的表面积增加了多少 (结果保留π) ... ...