人教版数学九年级下册 27.2.2 相似三角形的性质 教案（表格式）

义务教育学校课时教案 备课时间： 上课时间： 课题 第二十七章 相似27.2相似三角形27.2.2 相似三角形的性质 主备人 教学目标 知识与能力：1. 理解并掌握相似三角形及相似多边形的周长和面积性质；2. 能够运用相似三角形及相似多边形的周长和面积性质解决相关问题.过程与方法：经历将多边形问题转化为三角形问题进行探究的过程，进一步增强学生领会转化的思想方法.情感态度与价值观：通过对性质的发现和论证过程，感受数学活动中充满着探索，提高学习热情，增强探究意识. 德育渗透 德育范畴 实施建议（具体策略） 培养探索精神 通过对性质的发现和论证，培养学生用科学的态度去探求未知世界的理念，激发学生学习数学的热情。 教学重点 理解并能运用相似三角形及相似多边形的周长和面积性质. 教学难点 探索证明相似多边形面积性质的过程. 学情分析 教学过程 新课导入相似三角形判定定理：1、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.2、三边成比例的两个三角形相似.3、两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.4、两角分别相等的两个三角形相似.5、如果两个直角三角形满足一个锐角相等，或两组直角边成比例，那么这两个直角三角形相似.本节课我们学习相似三角形的性质.推进新课知识点1 相似三角形的对应线段之比探究：如图，△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，它们对应高、对应中线、对应角平分线的比各是多少？如图，分别作△ABC和△A'B'C'的对应高AD和A'D'.对应中线的比对应角平分线的比归纳结论：相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比．一般地，我们有相似三角形对应线段的比等于相似比．问题:相似三角形的周长有什么关系练习：1.△ABC中的三条中位线围成的三角形周长是15 cm，则△ABC的周长为（ ）A.60 cm B.45 cm C.30 cm D.cm知识点2 相似三角形面积之比思考：相似三角形面积的比与相似比有什么关系？归纳结论：相似三角形面积的比等于相似比的平方.例3 如图，在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D. 若△ABC的边BC上的高为6，面积为12 ，求△DEF的边EF上的高和面积. 三、随堂演练1.判断题（1）一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的角平分线也扩大为原来的5倍.（ ）（2）一个三角形的各边长扩大为原来的9倍，这个三角形的面积也扩大为原来的9倍.（ ）2.如图，△ABC与△A′B′C′相似，AD，BE是△ABC的高，A′D′，B′E′是△A′B′C′的高，求证:3.在一张复印出来的纸上，一个三角形的一条边由原图中的2 cm变成了6 cm，放缩比例是多少？这个三角形的面积发生了怎样的变化？四、课堂小结1、相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比．2、一般地，我们有相似三角形对应线段的比等于相似比．3、相似三角形面积的比等于相似比的平方. 时间分配 二次备课 板书设计 第二十七章 相似27.2相似三角形27.2.2 相似三角形的性质1、相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比．2、一般地，我们有相似三角形对应线段的比等于相似比．3、相似三角形面积的比等于相似比的平方. 作业设计与布置 作业类型 作业内容 试做时长 基础性作业 基本性作业（必做） 教材P39练习1,2,3题 10 鼓励性作业（选择） 教材p42 习题27.2第6题 5 挑战性作业（选择） 小练习册 拓展性作业 作业反馈记录 教学反思 备课组长审核签字 教研组长审核签字 年级部审核签字 党支部审核签字 时间 2023.7.3 时间 2023.7.3 时间 2023.7.3 时间 2023.7.3 ... ...