中小学教育资源及组卷应用平台 学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 13.4.4 经过一已知点作已知直线的垂线 教科书 书 名：义务教育教科书数学七年级上册 -出卷网-：浙江教育-出卷网- 学生信息 姓名 学校 班级 学号 学习目标 1.会用尺规作图经过一已知点作已知直线的垂线. 2.了解用尺规作图经过一已知点作已知直线的垂线的作图原理. 3.认识并会用尺规作垂线类图形． 课前学习任务 复习引入 1、什么叫做尺规作图？ 限定用直尺和圆规来画图，称为尺规作图. 2、基本作图 （1）作一条线段等于已知线段； （2）作一个角等于已知角； （3）作已知角的平分线. 你可以利用尺规经过一已知点作已知直线的垂线及已知线段的垂直平分线吗 课上学习任务 【学习任务一】 经过一已知点作已知直线的垂线有可以分为几种情况？ 可分为两种情况来讨论： 经过已知直线上一点作已知直线的垂线. 经过已知直线外一点作已知直线的垂线. 如何经过一已知点作已知直线的垂线呢？ 【学习任务二】 已知直线AB和AB上一点C，用直尺和圆规准确地经过点C 作出直线AB的垂线. 已知直线AB和AB外一点C，用直尺和圆规准确地经过点C作出直线AB的垂线. 【学习任务三】 例6 利用直尺和圆规作一个等于45°的角. 【学习任务四】课堂练习 必做题： 1.尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线，下列作图中正确的是( ) 选做题： 2.已知△ABC，利用尺规作图，作BC边上的高AD，正确的是( ) 【综合拓展类作业】 3. 如图，作△ABC边BC上的高. 【知识技能类作业】 必做题： 1．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠A＝40°，观察图中尺规作图的痕迹，可知∠BCG的度数为( ) A．40° B．45°C．50° D．60° 选做题： 2.如图，点P在∠O的一边上，试过点P作∠O两边的垂线. 【综合拓展类作业】 3.如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF于点C. (1)尺规作图：过点B作AC的垂线，交AC于点O，交AE于点D；(保留作图痕迹，不写作法) (2)在(1)的图形中，找出三条相等的线段，并予以证明． 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 第15课时《13.4.4 经过一已知点作已知直线的垂线》教学设计 课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 了解尺规作图中作图的道理，保留作图痕迹．掌握用尺规，过一点作已知直线的垂线． 学习者分析 学生刚刚接触尺规作图，在学习时，要结合学生熟悉的尺规问题，通过观察和分析尺规作图中掌握用尺规过一点作已知直线的垂线的作图方法，领会其思想方法． 教学目标 1.会用尺规作图经过一已知点作已知直线的垂线. 2.了解用尺规作图经过一已知点作已知直线的垂线的作图原理. 3.认识并会用尺规作垂线类图形. 教学重点 掌握经过一点作已知直线的垂线，并能利用其解决有关作图问题． 教学难点 尺规作图的含义及新旧知识的转化迁移． 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：教师活动1： 1、什么叫做尺规作图？ 限定用直尺和圆规来画图，称为尺规作图. 2、基本作图 （1）作一条线段等于已知线段； （2）作一个角等于已知角； （3）作已知角的平分线. 你可以利用尺规经过一已知点作已知直线的垂线及已知线段的垂直平分线吗 学生活动1： 教师鼓励学生大胆表述意见，然后作适当点评， 借助生活实例让学生独立思考数学问题；从而揭示今天所学的课题， 活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，通过复习，引出新问题.通过尺规作图的学习，培养学生的作图能力和逻辑思维能力． 环节二：教师活动2： 经过一已知点作已知直线的垂线有可以分为几种情况？ 可分为两种情况来讨论： 经过已知直线上一点作已知直线的垂线. 经过已知直线外一点作已知直线的垂线. 如何经过一已知点作已知直线的垂线呢？ ... ...
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