专题3.3一元一次不等式七大题型（一课一讲）2024-2025八年级上册数学同步讲练【浙教版】（原卷+解析版）

3.3一元一次不等式七大题型（一课一讲） 题型一：判断是否为一元一次不等式 【经典例题1】下列式子：①，②，③，④，⑤中是一元一次不等式的个数为（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【变式训练1-1】下列各式是一元一次不等式的是（ ） A． B． C． D． 【变式训练1-2】下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） A． B． C． D． 【变式训练1-3】下列各式是一元一次不等式的有（ ）个 （1）；（2）；（3）；（4） A．1 B．2 C．3 D．4 【变式训练1-4】下列不等式中，一元一次不等式有（ ） ①；②；③；④；⑤． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式训练1-5】下列是一元一次不等式的有（ ） ，，，，， A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式训练1-6】下列各式中，是一元一次不等式的有（ ） ；；；；；． A．个 B．个 C．个 D．个 题型二：利用一元一次不等式定义求参数 【经典例题2】若是关于x的一元一次不等式，则 ． 【变式训练2-1】若是关于的一元一次不等式，则该不等式的解集是 ． 【变式训练2-2】已知是关于的一元一次不等式，则 ． 【变式训练2-3】已知是关于x的一元一次不等式，则m的值为 ． 【变式训练2-4】当 时，不等式是关于的一元一次不等式． 【变式训练2-5】已知是关于x的一元一次不等式． (1)求m的值． (2)求出原一元一次不等式的解集． 题型三：解一元一次不等式 【经典例题3】解不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来 ． 【变式训练3-1】解不等式把解集在数轴上表示出来． 【变式训练3-2】解一元一次不等式，并把解在数轴上表示出来． 【变式训练3-3】解不等式： 【变式训练3-4】解不等式或解方程． (1)． (2)． (3) (4) 【变式训练3-5】解不等式：，并将解集在如图所示的数轴上表示出来． 题型四：一元一次不等式的整数解 【经典例题4】若关于x的不等式的最小整数解是2，则实数m的值可能是（ ） A． B． C．0 D．1 【变式训练4-1】已知关于的不等式有且只有个负整数解，则的取值范围是 ． 【变式训练4-2】若关于x的不等式只有3个正整数解，则m的取值范围是 ． 【变式训练4-3】能使不等式成立的的最大整数值是 ． 【变式训练4-4】不等式的非负整数解为 ． 【变式训练4-5】已知关于的方程，若该方程的解是不等式的最大整数解，则 ． 【变式训练4-6】若关于的不等式的正整数解是1，2，3，则整数的最小值是 ． 题型五：解|x|≥a型的不等式 【经典例题5】先阅读绝对值不等式和的解法，再解答问题． ①因为，从数轴上（如图1）可以看出只有大于－6而小于6的数的绝对值小于6，所以的解集为． ②因为，从数轴上（如图2）可以看出只有小于－6的数和大于6的数的绝对值大于6．所以的解集为或． (1)的解集为_____，的解集为_____； (2)已知关于的二元一次方程组的解满足，其中是正整数，求的值． 【变式训练5-1】数学探究小组在学习了不等式知识后开展对绝对值不等式的解集的探究，首先对和进行探究： 根据绝对值的意义，将不等式的解集表示在数轴上（如图1），可得的解集是：；将不等式的解集表示在数轴上（如图2），可得的解集是：或． 根据以上探究，解答下列问题： (1)填空：不等式（）的解集为_____，不等式（）的解集为_____； (2)解不等式； (3)求不等式的解集． 【变式训练5-2】已知、在数轴上分别表示、. (1)对照数轴填写下表： 、两点的距离 (2)写出数轴上到和的距离之和为的所有整数，并求这些整数的和； (3)若数轴上表示数a的点位于与6之间，求的值； (4)若x表示一个有理数，且，求有理数的取值范围． 【变式训练5-3】认真阅读下面的材料，完成有关问题， 材料：在学习绝对值时，一般地，点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，那么A，B之间的距离可表示为．例如：数轴上与3对应的点之间的距离为． (1)点A，B ... ...