专题3.3一元一次不等式七大题型（一课一练）2024-2025八年级上册数学同步讲练【浙教版】（原卷+解析版）

3.3一元一次不等式七大题型（一课一练） 【浙教版】 一、单选题（本大题共10个小题，每题3分，共30分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定） 1．以下是一元一次不等式的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查一元一次不等式的定义，一元一次不等式的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，左右两边都是整式的不等式，叫做一元一次不等式，据此判断即可． 【详解】解：A. ，有两个未知数，不符合题意； B. ，是一元一次不等式； C. ，未知数的次数为2次，不符合题意； D. ，没有未知数，不符合题意； 故选B． 2．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．依次移项、合并同类项即可得出答案，也考查了在数轴上表示不等式的解集． 【详解】解∶∵， ∴， ∴， 在数轴上表示为∶ ， 故选∶A． 3．不等式)非负整数解是（ ） A．0，1，2 B．0，1，2，3 C．0，1，2，3，4 D．0，1，2，3，4，5 【答案】B 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式，求不等式的非负整数解，按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求出不等式的解集，进而求出其非负整数解即可． 【详解】解： 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：， ∴不等式的非负整数解为0，1，2，3， 故选：B． 4．已知关于的方程组．若方程组的解满足，则的最小整数值为（ ） A． B． C．0 D．1 【答案】A 【分析】本题考查了解二元一次方程组，根据不等式的解集求参数，根据题意得出，进而可得，解不等式，即可求解． 【详解】解： ①+②得， ∴ ∵ ∴ 解得： ∴的最小整数值为， 故选：A． 5．某品牌亚麻服装进价为200元/件，标价为300元/件，由于搞活动，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则该品牌亚麻服装每件最多可打（ ） A．9折 B．8折 C．7折 D．3.5折 【答案】C 【分析】本题考查一元一次不等式的应用，设可以打折，根据利润不低于，即可列出一元一次不等式，解不等式即可得出结论． 【详解】解：设可打折，利润率不低于， 根据题意得：， ， 则最多打7折． 故选：C． 6．下列由题意列出的不等关系中，错误的是（ ） A．“a不是负数”表示为； B．“m与4的差是非负数”表示为； C．“x不大于3”表示为； D．“代数式大于”表示为． 【答案】A 【分析】本题考查了由实际问题抽象一元一次不等式，根据文字语言叙述，将不等关系转化为用数学符号表示的不等式，注意不是负数、非负数即为大于或等于0的数；不大于即小于或等于． 【详解】A、a不是负数，表示为，故本选项错误； B、m与4的差是非负数，表示为，故本选项正确； C、x不大于3，表示为，故本选项正确； D、代数式大于，表示为，故本选项正确， 故选：A． 7．按照下面给定的计算程序，当时，输出的结果是_____；使代数式的值小于20的最大整数x是（　　）． A．1，7 B．2，7 C．1， D．2， 【答案】A 【分析】把代入计算，即可求出输出结果；列不等式求解可得出使的值小于20的最大整数x． 【详解】当时，第1次运算结果为， ∴当时，输出结果是1； 由题意，得 ， 解得， ∴使代数式的值小于20的最大整数x是7， 故选A． 【点睛】本题考查了程序框图的计算，以及一元一次不等式的应用，能够理解题意是解题的关键． 8．已知关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则整数a的最小值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】首先解不等式组求得不等式组的解集，然后根据不等式组的整数解的个数从而确定a的范围，进而求得整数a最小值． 【详解】解：， 解①得， ... ...