2.1.2有理数的减法 ★知识要点 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b） ★夯实基础 1、长春市2024年3月19日最高气温为5℃，最低气温为﹣6℃，则这天的最高气温比最低气温高（ ） A．1℃ B．11℃ C．﹣1℃ D．﹣11℃ 2、计算﹣2﹣（﹣3）的结果是（ ） A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣6 3、下列结论中，正确的是（ ） A．有理数减法中，被减数一定比减数大 B．减去一个数，等于加上这个数的相反数 C．0减去一个数，仍得这个数 D．互为相反数的两个数相减等于0 4、若|x|＝9，|y|＝4，且x+y＜0，那么x﹣y的值是（ ） A．5或13 B．5或﹣13 C．﹣5或13 D．﹣5或﹣13 5、如图，这是南昌市某日的天气预报，该日的温差是 ℃． 6、若定义一种新的运算“△”，规定有理数a△b＝a﹣b，如2△3＝2﹣3＝﹣1，则（﹣2）△（﹣3）＝ ． 7、列式并计算： （1）减去与的和，所得的差是多少？ ﹣4，5，﹣6这三个数的和比这三个数的绝对值的和小多少？ 8、计算：（1）﹣7﹣|﹣9|﹣（﹣11）﹣3． （2）计算：（+9）﹣12﹣（）． （3）0.47﹣4（﹣1.53）﹣1． 9、阅读理解： 数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如图，线段AB＝1＝0﹣（﹣1）；线段BC＝2＝2﹣0；线段AC＝3＝2﹣（﹣1） 问题 （1）数轴上点M、N代表的数分别为﹣9和1，则线段MN＝ ； （2）数轴上点E、F代表的数分别为﹣6和﹣3，则线段EF＝ ； （3）数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为2，则另一个点表示的数为m，求m． ★培优训练 10、对任意的有理数x，a，b，若满足：|x﹣a|+|x﹣b|＝9，则称x是a，b的“九和数”．例如：|10﹣5|+|10﹣6|＝9，则称10是5和6的“九和数”．已知m是5和9的“九和数”，则m的值是（ ） A．0或14 B．2.5或11.5 C．0 D．11.5 11、下面结论正确的有（ ） ①0是最小的整数； ②在数轴上7与9之间的有理数只有8； ③若a+b＝0，则a、b互为相反数； ④有理数相减，差不一定小于被减数； ⑤两数相加，和一定大于加数； ⑥有理数分为正有理数和负有理数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12、已知a、b、c、d是有理数，|a﹣b|≤8，|c﹣d|≤17，且|a﹣b﹣c+d|＝25，则|b﹣a|﹣|d﹣c|＝ ． 13、已知|x|＝3，|y|＝7． （1）若x＞0，y＜0，求x+y的值； （2）若x＜y，求x﹣y的值． 14、对于含绝对值的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将绝对值符号去掉，例如： |7﹣6|＝7﹣6； |6﹣7|＝7﹣6； ； ． 观察上述式子的特征，解答下列问题： （1）把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不用写出计算结果）： ① ； ②|3.14﹣π|＝ ； （2）当a＞b时，|a﹣b|＝ ；当a＜b时，|a﹣b|＝ ； （3）计算：． 答案版 1、长春市2024年3月19日最高气温为5℃，最低气温为﹣6℃，则这天的最高气温比最低气温高（ ） A．1℃ B．11℃ C．﹣1℃ D．﹣11℃ 解：5﹣（﹣6）＝5+6＝11（℃）， ∴这天的最高气温比最低气温高11℃， 故选：B． 2、计算﹣2﹣（﹣3）的结果是（ ） A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣6 解：﹣2﹣（﹣3）， ＝﹣2+3， ＝1． 故选：A． 3、下列结论中，正确的是（ ） A．有理数减法中，被减数一定比减数大 B．减去一个数，等于加上这个数的相反数 C．0减去一个数，仍得这个数 D．互为相反数的两个数相减等于0 解：A、在2﹣5中，被减数数小于减数5，所以有理数减法中，被减数不一定比减数大，故此选项不符合题意； B、有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，故此选项符合题意； C、0减去一个数，得这个数的相反数，故此选项不符合题意； D、互为相反数的两个数相加等于0，故此选项不符合题意； 4、若|x|＝9，|y|＝4， ... ...
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